Question

6．如圖所示，某鋼制工件上開有一個楔型凹槽．凹槽的橫截面是一個直角三角形，三個角的度數(shù)分別是∠A=30°，∠B=90°，∠C=60°．在凹槽中放有一個光滑的金屬球，當(dāng)金屬球靜止時，金屬球?qū)Π疾鄣腁B邊的壓力為F₁、對BC邊的壓力為F₂，則$\frac{{F}_{2}}{{F}_{1}}$的值為（　　）

• A． $\frac{1}{2}$
• B． $\frac{\sqrt{3}}{2}$
• C． $\frac{\sqrt{3}}{3}$
• D． $\frac{\sqrt{2}}{2}$

Answer 1

分析 金屬球受重力和兩個側(cè)面的支持力，將重力按照作用效果進行分解，根據(jù)平行四邊形定則作圖，得到兩個壓力大小．

解答 解：金屬球受到的重力產(chǎn)生兩個作用效果，壓AB面和壓BC面，作圖如下：

對AB面的壓力等于分力F₁′，對BC面的壓力等于分力F₂′；
故$\frac{{F}_{2}}{{F}_{1}}=tan30°=\frac{\sqrt{3}}{3}$
故選：C

點評 本題是力平衡問題，關(guān)鍵是根據(jù)平衡條件列式求解，可以采用合成法、分解法、正交分解法，基礎(chǔ)題目．