Question

【題目】如圖所示，汽車沿平直公路以9m/s的速度行駛，前方兩路口的紅燈都是20s、綠燈都是30s，且保持同步，兩路口相距x2=282m，公路允許的最高行駛速度為36km/h．汽車行至距第一路口x1=100m處時該路口的紅燈亮起，司機立即剎車，汽車開始做勻減速直線運動，行至停車線時綠燈恰好亮起，為了能在第二路口的紅燈亮起前正常通過第二路口，司機又立即踩油門讓汽車做勻加速直線運動．求：

（1）汽車通過第一路口前加速度的大�。�

（2）汽車到達第一路口停車線時的速度；

（3）汽車通過第一路口后加速運動時的最小加速度．

Answer 1

【答案】（1）0.4m/s2；（2）1m/s；（3）2.25m/s2

【解析】

（1）設(shè)勻減速運動的加速度大小為a1，由題意得剎車的時間為t1＝20s，剎車通過的位移為：x1＝100m，由位移公式得：

代入數(shù)據(jù)得：

（2）設(shè)車到達第一路口停車線時的速度為v1，由速度公式得：

代入數(shù)據(jù)得：

（3）設(shè)勻加速的最小加速度大小為a2，汽車先勻加速至最大允許速度為：

，

這個過程的時間為：

后以最大速度勻速運動至第二路口，在綠燈熄滅前通過路口停車線，這個過程的時間為：

由位移關(guān)系得：

代入數(shù)據(jù)得：