3.一列沿x軸傳播的簡諧波,波速為4m/s,t=0時刻的波形圖象如圖所示.此時x=8m處的質(zhì)點具有正向最大速度,則t=4.5s時( 。
A.x=4m處質(zhì)點具有負向最大加速度
B.x=2m處質(zhì)點具有正向最大速度
C.x=0處質(zhì)點具有負向最大加速度
D.在這4.5s內(nèi),x=6m處質(zhì)點通過的路程為20cm

分析 由x=8m處的質(zhì)點的振動方向可確定波的傳播方向.由圖讀出波長,根據(jù)v=λf 求解周期,再由4.5s與時間的關(guān)系來確定質(zhì)點的速度,加速度及路程情況.

解答 解:據(jù)題意,圖示時刻x=8m處的質(zhì)點具有正向最大速度,質(zhì)點正經(jīng)過平衡位置向上,由“上下坡法”可知,該波向x軸負方向傳播.
由v=$\frac{λ}{T}$,則該波的周期 T=$\frac{λ}{v}$=$\frac{8}{4}$s=2s
因為 n=$\frac{t}{T}$=$\frac{4.5}{2}$=2$\frac{1}{4}$,所以再經(jīng)過4.5s,則波向x軸負方向傳播了2$\frac{1}{4}$T的時間.可知:
A、圖示時刻x=4m處質(zhì)點速度向下,再經(jīng)過4.5s,處于波谷,位移為負向最大,則具有正向最大加速度,故A錯誤.
B、圖示時刻x=2m處質(zhì)點位于波峰,再經(jīng)過4.5s,處于平衡位置向下,具有負向最大速度,故B錯誤.
C、圖示時刻x=0處質(zhì)點速度向上,再經(jīng)過4.5s,處于波峰位置,具有正向最大位移,即具有負向最大加速度,故C正確;
D、再經(jīng)過4.5s,x=6m處質(zhì)點,處于平衡位置,通過的路程為 S=2×4×A+A=18cm,故D錯誤.
故選:C

點評 由質(zhì)點的振動方向判斷出波的傳播方向是關(guān)鍵;要能根據(jù)時間與周期的關(guān)系,分析質(zhì)點的振動狀態(tài)是解題的核心.

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