Question

20．如圖所示，在足夠高處有兩個小球A、B處在同一豎直線上，兩球相距L，用長為2L的細線連接，現(xiàn)同時將A、B兩個小球以相反方向的初速度v₁、v₂水平拋出，則從拋出后至細線拉直所需的時間為（　　）

• A． $\frac{L}{{v}_{1}+{v}_{2}}$
• B． $\frac{\sqrt{2}L}{{v}_{1}+{v}_{2}}$
• C． $\frac{\sqrt{3}L}{{v}_{1}+{v}_{2}}$
• D． $\frac{2L}{{v}_{1}+{v}_{2}}$

Answer 1

分析 兩個小球做平拋運動，在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動．當(dāng)細線被拉直時，兩個小球間的距離等于2L，根據(jù)運動學(xué)公式和幾何關(guān)系求解．

解答 解：設(shè)經(jīng)過時間t細線拉直．根據(jù)平拋運動的規(guī)律和幾何關(guān)系可得：
（2L）²=$（{v}_{1}t+{v}_{2}t）^{2}$+$（L+\frac{1}{2}g{t}^{2}-\frac{1}{2}g{t}^{2}）^{2}$
解得 t=$\frac{\sqrt{3}L}{{v}_{1}+{v}_{2}}$
故選：C

點評 解決本題的關(guān)鍵是抓住隱含的條件，知道平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動．