Question

某城市交通部門規(guī)定汽車在市區(qū)某些街道行駛速度不得超過36 km/h，一輛汽車在該水平路段急剎車時(shí)車輪抱死，沿直線滑行一段距離后停止，交警測(cè)得車輪在地面上滑行的軌跡長(zhǎng)x＝10 m，從手冊(cè)中查出該車車輪與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.72，g取10 m/s².

(1)請(qǐng)你通過計(jì)算判斷汽車是否超速行駛；

(2)目前，有一種先進(jìn)的汽車制動(dòng)裝置，可保證車輪在制動(dòng)時(shí)不被抱死，使車輪仍有一定的滾動(dòng)，安裝了這種防抱死裝置的汽車，在緊急剎車時(shí)可獲得比車輪抱死更大的制動(dòng)力，從而使剎車距離大大減小，假設(shè)汽車安裝防抱死裝置后剎車制動(dòng)力恒為F，駕駛員的反應(yīng)時(shí)間為t，汽車的質(zhì)量為m，汽車剎車前勻速行駛的速度為v，試推出駕駛員發(fā)現(xiàn)情況后，緊急剎車時(shí)的安全距離s的表達(dá)式．

Answer 1

解：(1)汽車剎車且車輪抱死后，汽車受滑動(dòng)摩擦力做勻減速運(yùn)動(dòng)．汽車的加速度a＝μg

因0－v＝－2ax，所以v₀＝12 m/s>10 m/s，可知此汽車超速．

(2)剎車距離由兩部分組成，一是司機(jī)在反應(yīng)時(shí)間內(nèi)汽車行駛的距離s₁，二是剎車后勻減速行駛的距離s₂，

則s＝s₁＋s₂＝vt＋

a＝F/m

則s＝vt＋.