Question

17．升降機(jī)由靜止開始以加速度a₁勻加速上升2s；速度達(dá)到3m/s，接著勻速上升10s，最后再以加速度a₂勻減速上升3s才停下來．求：
（l）勻加速上升的加速度a₁
（2）勻減速上升的加速度a₂
（3）全過程的總位移．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)速度時間關(guān)系求勻加速上升的加速度；
（2）根據(jù)速度時間關(guān)系求勻減速上升的加速度；
（3）分別求出勻加速、勻速、勻減速上升的位移即可．

解答 解：（1）由題意知，勻加速上升的加速度${a}_{1}=\frac{v}{{t}_{1}}=\frac{3}{2}m/{s}^{2}$=1.5m/s²；
（2）勻減速上升的加速度${a}_{2}=\frac{0-3}{3}m/{s}^{2}=-1m/{s}^{2}$負(fù)號表示加速度的方向與速度方向相反．
（3）物體勻加速上升的位移：${x}_{1}=\frac{1}{2}{a}_{1}{t}_{1}^{2}=\frac{1}{2}×1.5×{2}^{2}m=3m$
勻速上升的位移x₂=vt₂=3×10m=30m
勻減速上升的位移${x}_{3}=3×3+\frac{1}{2}×（-1）×{3}^{2}m=4.5m$
所以上升的總位移x=x₁+x₂+x₃=3+30+4.5=37.5m
答：（l）勻加速上升的加速度a₁為1.5m/s²；
（2）勻減速上升的加速度a₂為-1m/s²
（3）全過程的總位移為37.5m．

點(diǎn)評 掌握勻變速直線運(yùn)動的速度時間關(guān)系和位移時間關(guān)系是正確解題的關(guān)鍵，不難屬于基礎(chǔ)題．