(12分)如圖所示,在豎直放置的光滑半圓弧絕緣細(xì)管的圓心O處固定一負(fù)點(diǎn)電荷,將質(zhì)量為m,帶電量為+q的小球從圓弧管的水平直徑端點(diǎn)A由靜止釋放,小球沿細(xì)管滑到最低點(diǎn)B時(shí),對(duì)管壁恰好無(wú)壓力,

   

(1)則固定于圓心處的點(diǎn)電荷在A B弧中點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度大。    

(2)若把O處固定的點(diǎn)電荷拿走,加上一個(gè)豎直向下場(chǎng)強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場(chǎng),帶電小球仍從A點(diǎn)由靜止釋放,下滑到最低點(diǎn)B時(shí),小球?qū)Νh(huán)的壓力多大?

解析

(1)由A到B,由動(dòng)能定理得: 

在B點(diǎn),對(duì)小球由牛頓第二定律得: 

聯(lián)立以上兩式解得: E= 

由是點(diǎn)電荷-Q形成的電場(chǎng),由E=得到,等勢(shì)面上各處的場(chǎng)強(qiáng)大小均相等,即AB弧中點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度為 E= 

(2)設(shè)小球到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度為v,由動(dòng)能定理得

          ①

在B點(diǎn)處小球?qū)Νh(huán)的彈力為N,由牛頓第二定律得:   

           ② 

聯(lián)立①和②式,解得小球在B點(diǎn)受到環(huán)的壓力為:

 

由牛頓第三定律得:小球在B點(diǎn)對(duì)環(huán)的壓力大小為

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如圖所示,在豎直放置的光滑半圓弧絕緣細(xì)管的圓心O處固定一點(diǎn)電荷,將質(zhì)量為m,帶電量為+q的小球從圓弧管的水平直徑端點(diǎn)A由靜止釋放,小球沿細(xì)管滑到最低點(diǎn)B時(shí),對(duì)管壁恰好無(wú)壓力.求:
(1)固定于圓心處的點(diǎn)電荷在AB弧中點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小;
(2)若把O處固定的點(diǎn)電荷拿走,加上一個(gè)豎直向下場(chǎng)強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場(chǎng),帶電小球仍從A點(diǎn)由靜止釋放,下滑到最低點(diǎn)B時(shí),小球?qū)Νh(huán)的壓力多大?

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如圖所示,在豎直放置的半圓形光滑絕緣細(xì)管的圓心O處放一點(diǎn)電荷,將質(zhì)量為m、電荷量為q的小球從管的水平直徑的端點(diǎn)A由靜止釋放,小球沿細(xì)管滑到最低點(diǎn)B時(shí),對(duì)管壁恰好無(wú)作用力.若小球所帶電荷量很小,不影響O點(diǎn)處的點(diǎn)電荷的電場(chǎng),則放于圓心O處的點(diǎn)電荷在OB連線的中點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度大。ā 。

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如圖所示,在豎直放置的光滑絕緣的半圓形細(xì)管的圓心O處放一點(diǎn)電荷,將質(zhì)量為m、帶電量為q的小球從圓弧管的水平直徑端點(diǎn)A由靜止釋放,小球沿細(xì)管滑到最低點(diǎn)B時(shí),對(duì)管壁恰好無(wú)壓力,則放于圓心處的電荷在AB弧中點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為(  )

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(2012?東城區(qū)三模)如圖所示,在豎直放置的金屬板M上放一個(gè)放射源C,可向紙面內(nèi)各個(gè)方向射出速率均為v的α粒子,P是與金屬板M平行的足夠大的熒光屏,到M的距離為d.現(xiàn)在P與金屬板M間加上垂直紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng),調(diào)整磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小,恰使沿M板向上射出的α粒子剛好垂直打在熒光屏上.若α粒子的質(zhì)量為m,電荷量為+2e.則( 。

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