精英家教網(wǎng)如圖所示,水平絕緣軌道AB與處于豎直平面內(nèi)的半圓形絕緣光滑軌道BC平滑連接,半圓形軌道的半徑R=0.40m.軌道所在空間存在水平向右的勻強電場,電場強度E=1.0×104N/C.現(xiàn)有一電荷量q=+1.0×10-4C,質(zhì)量m=0.10kg的帶電體(可視為質(zhì)點),在水平軌道上的P點由靜止釋放,帶電體運動到圓形軌道最低點B時的速度vB=5.0m/s.已知帶電體與水平軌道間的動摩擦因數(shù)μ=0.50,重力加速度g=10m/s2.求:
(1)帶電體運動到圓形軌道的最低點B時,圓形軌道對帶電體支持力的大;
(2)帶電體在水平軌道上的釋放點P到B點的距離;
(3)帶電體到達C點的速度大小;
(4)帶電體第一次經(jīng)過C點后,落在水平軌道上的位置到B點的距離.
分析:(1)帶電體運動經(jīng)過圓形軌道的最低點B時,由重力和軌道的支持力的合力提供帶電體的向心力,由牛頓第二定律求出軌道的支持力;
(2)帶電體從P運動到B過程,運用動能定理即可求出PB間的距離;
(3)帶電體從B運動到C過程,運用動能定理即可求出帶電體到達C點的速度大。
(4)帶電體從B運動到C的過程中,由動能定理求出經(jīng)過C點時的速度大。畮щ婓w離開C點后,受到重力和電場力作用,運用運動的分解法研究:在豎直方向上做自由落體運動,水平方向做勻減速運動,根據(jù)牛頓第二定律和運動學(xué)公式結(jié)合,即可進行求解.
解答:解:(1)設(shè)帶電體在B點受到的支持力為N,依據(jù)牛頓第二定律
    N-mg=m
v
2
B
R

解得:N=m
v
2
B
R
+mg=0.10×(
5.02
0.40
+10)N=7.25N
(2)設(shè)PB間的距離為s,帶電體從P運動到B過程,依據(jù)動能定理得:
   (qE-μmg)s=
1
2
mv
 
2
B

解得:s=
1
2
m
v
2
B
qE-μmg
=
1
2
×0.1×52
1.0×10-4×1.0×104-0.5×0.1×10
m=2.5m   
(3)設(shè)帶電體通過C點時的速度為vC,帶電體從B運動到C過程,由動能定理得:
-2mgR=
1
2
m
v
2
C
-
1
2
m
v
2
B

解得:vC=
v
2
B
-4gR
=
52-4×10×0.4
m/s=3m/s
(4)帶電體離開C點后在豎直方向上做自由落體運動,設(shè)在空間運動的時間為t,則
  2R=
1
2
gt2
,t=2
R
g
=2×
0.4
10
s=0.4s
在水平方向上做勻減速運動,設(shè)在水平方向的加速度大小為a,依據(jù)牛頓第二定律
  qE=ma
設(shè)落在水平軌道上的位置到B點的距離為x,依據(jù)運動學(xué)公式得:
  x=vCt-
1
2
at2
=vCt-
qE
2m
t
2=3×0.4-
1×10-4×104
2×0.1
×0.42
=0.40m   
答:
(1)帶電體運動到圓形軌道的最低點B時,圓形軌道對帶電體支持力的大小為7.25N;
(2)帶電體在水平軌道上的釋放點P到B點的距離為2.5m;
(3)帶電體到達C點的速度大小為3.0m/s;
(4)帶電體第一次經(jīng)過C點后,落在水平軌道上的位置到B點的距離為0.40m.
點評:本題是動能定理與圓周運動的向心力、運動的合成與分解知識的綜合,關(guān)鍵是運用分解法研究帶電體在復(fù)合場中運動的過程.
練習(xí)冊系列答案
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如圖所示,質(zhì)量為0.2Kg的物體帶電量為1×10-3C,從半徑為0.45m的光滑的1/4圓弧的絕緣滑軌上端由靜止下滑到底端,然后繼續(xù)沿水平面滑動.
(1)求物體滑到A點時的速度大。
(2)若在OA的右側(cè)區(qū)域存在豎直向下的勻強電場,場強E=103N/C,物體與水平面間的動摩擦因數(shù)為0.2,求物體在水平面上滑行的最大距離.
(3)若在OA的右側(cè)區(qū)域存在水平向左的勻強電場,場強E=103N/C,物體與水平面間的動摩擦因數(shù)為0.2,求物體在水平面上滑行的路程.

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(2011?安徽模擬)如圖所示,在E=1×103V/m的豎直勻強電場中,有一光滑的半圓形絕緣軌QPN與一水平絕緣軌道MN連接,半圓形軌道平面與電場線平行,P為QN圓弧的中點,其半徑R=40cm,一帶正電q=10-4C的小滑塊質(zhì)量m=10g,與水平軌道間的動摩擦因數(shù)μ=0.15,位于N點右側(cè)1.5m處,取g=10m/s2,求:
(1)要使小滑塊恰能運動到圓軌道的最高點Q,則滑塊應(yīng)以多大的初速度v0向左運動?
(2)這樣運動的滑塊通過P點時對軌道的壓力是多大?

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如圖所示,一根水平光滑的絕緣直槽軌連接一個豎直放置的半徑為R=0.50m的絕緣光滑槽軌.槽軌處在垂直紙面向外的勻強磁場中,磁感應(yīng)強度B=0.50T.有一個質(zhì)量m=0.10g,帶電量為q=+1.6×10-3C的小球在水平軌道上向右運動.若小球恰好能通過最高點,重力加速度g=10m/s2.試求:
(1)小球在最高點所受的洛倫茲力F;
(2)小球的初速度v0

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精英家教網(wǎng)如圖所示,在豎直向下的勻強電場中有一絕緣的光滑軌道,一個帶負電的小球從斜軌上的A點由靜止釋放,沿軌道滑下,已知小球的質(zhì)量為m,電荷量為-q,勻強電場的場擻大小為E,斜軌道的傾角為a,圓軌跡道半徑為R,小球的重力大于受的電場力.
(1)求小球沿軌道滑下的加速度的大。
(2)若使小球通過圓軌道頂端的B點,求A點距水平地露的高度h1,至少為多大;
(3)若小球從斜軌道h2=5R處由靜止到釋放.假設(shè)其能通過B點.求在此過程中小球機械能的改變量.

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(2007?湖北模擬)如圖所示,一根水平光滑的絕緣直槽軌連接一個豎直放置的半徑為R=0.50m的絕緣光滑槽軌.槽軌處在垂直紙面向外的勻強磁場中,磁感應(yīng)強度B=0.50T.有一個質(zhì)量m=0.10g,帶電量為q=+1.6×10-3C的小球在水平軌道上向右運動.若小球恰好能通過最高點,則下列說法正確的是( 。

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