Question

在建筑鐵路的彎道處時(shí)，要把外軌略微墊高h(yuǎn)高度，軌道寬度L、彎道的半徑R，要使內(nèi)外軌都不受擠壓，求火車過彎道時(shí)的速度是多大？

Answer 1

分析：火車拐彎時(shí)以規(guī)定速度行駛，此時(shí)火車的重力和支持力的合力提供圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力．若速度大于規(guī)定速度，重力和支持力的合力不夠提供，此時(shí)外軌對(duì)火車有側(cè)壓力；若速度小于規(guī)定速度，重力和支持力的合力提供偏大，此時(shí)內(nèi)軌對(duì)火車有側(cè)壓力．根據(jù)牛頓第二定律求出規(guī)定速度．

解答：解：轉(zhuǎn)彎中，當(dāng)內(nèi)外軌對(duì)車輪均沒有側(cè)向壓力時(shí)，火車的受力如圖

由牛頓第二定律得mgtanα=m

v2

R

因?yàn)棣梁苄。�有tanα=sina=

h

L

則v=

gRh L

故火車過彎道時(shí)的速度是

gRh L

．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道火車拐彎時(shí)對(duì)內(nèi)外軌均無壓力，此時(shí)靠重力和支持力的合力提供圓周運(yùn)動(dòng)的向心力．