Question

由樓上某點以同樣大小的速度v₀向各個方向把若干個小球同時拋出，若不計空氣阻力，試證明在運動的任何時刻，在空間運動的所有小球都位于一個球面上.

Answer 1

見試題分析
【試題分析】

我們可以把所有的球作為一個系統(tǒng)，該系統(tǒng)的質(zhì)心只受重力作用而做自由落體運動，所以經(jīng)t秒后，質(zhì)心O位置在拋出點A下面gt²處.又據(jù)運動的獨立性原理我們可以把每個小球的運動分解成沿v₀方向的勻速直線運動和豎直方向的自由落體運動.各球由于自由落體都將下落h=gt²，但同時又在各自的v■方向上運動了s=v₀t.即它們各自實際位置在同一球面上，球心O即為質(zhì)心，球半徑R=v₀t，如圖1所示.