Question

2．如圖所示，在勻速轉(zhuǎn)動的圓錐內(nèi)壁上，有一質(zhì)量為m木塊與隨圓錐一起轉(zhuǎn)動而未滑動．若圓錐面與豎直方向的夾角為θ，木塊與圓錐之間的動摩擦因數(shù)為μ，木塊做圓周運(yùn)動的半徑為r，圓錐的角速度（　　）

• A． $\sqrt{\frac{g（μsinθ+cosθ）}{r（μcosθ-sinθ）}}$
• B． $\sqrt{\frac{g（μsinθ+cosθ）}{r（μcosθ+sinθ）}}$
• C． $\sqrt{\frac{g（μsinθ-cosθ）}{r（μcosθ-sinθ）}}$
• D． $\sqrt{\frac{g（μsinθ-cosθ）}{r（μcosθ+sinθ）}}$

Answer 1

分析 考慮臨界情況，即木塊剛要沿圓錐面內(nèi)壁下滑的情況，此時(shí)木塊所受的靜摩擦力達(dá)到最大，由牛頓第二定律、向心力公式和摩擦力公式結(jié)合解答．

解答 解：當(dāng)木塊剛要沿圓錐面內(nèi)壁下滑時(shí)，木塊所受的靜摩擦力達(dá)到最大，受力情況如圖．
根據(jù)牛頓第二定律得
水平方向有：Ncosθ+fsinθ=mω²r
豎直方向有：fcosθ=Nsinθ+mg
又 f=μN(yùn)
聯(lián)立解得ω=$\sqrt{\frac{g（cosθ+μsinθ）}{r（μcosθ-sinθ）}}$．
故選：A．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵要正確分析木塊的受力情況，確定向心力的來源，知道木塊剛要滑動時(shí)靜摩擦力達(dá)到最大值．