Question

【題目】如圖甲所示，傾角為37°的斜面上方有一半徑R＝0.5m、圓心角等于143°的豎直圓弧形光滑軌道與斜面相切于B處，圓弧軌道的最高點(diǎn)為C.現(xiàn)有質(zhì)量為1.0kg的可視為質(zhì)點(diǎn)的小物塊在AB間沿斜面向上運(yùn)動時的vt圖像如圖乙中實(shí)線部分所示，若AB間的距離xAB=0.45m，取g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，求：

（1）小物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)μ；

（2）小物塊到達(dá)C點(diǎn)時，對軌道的壓力.

Answer 1

【答案】（1）0.5（2）8N，方向向上.

【解析】

（1）從題圖乙可看出物塊從A點(diǎn)到B點(diǎn)做勻減速直線運(yùn)動，物塊在B點(diǎn)的速度vB＝6m/s，從A到B過程中加速度大小等于vt圖像的斜率大小，即

a＝＝10m/s2①

根據(jù)牛頓第二定律得：

mgsin37°＋μmgcos37°＝ma②

解得μ＝0.5③

（2）④

物塊從B到C過程中，根據(jù)動能定理得

－mgR(1＋cos37°)＝mvC2－mvB2⑤

根據(jù)牛頓第二定律得

⑥

解得FN＝8N⑦

根據(jù)牛頓第三定律可知：物體對軌道的壓力也為8N，方向向上。⑧