Question

19．兒童樂(lè)園中嗎，一個(gè)質(zhì)量為20kg的小孩騎在木馬上隨木馬一起在水平面內(nèi)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，已知木馬距轉(zhuǎn)軸5m遠(yuǎn)．每10s轉(zhuǎn)1圈，把小孩的運(yùn)動(dòng)看做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，求小孩轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度、線速度和向心加速度．

Answer 1

分析 根據(jù)角速度定義求角速度，然后利用線速度、向心加速度與角速度關(guān)系求解線速度和向心加速度．

解答 解：由已知得：$ω=\frac{△θ}{△t}=\frac{2π}{10}rad/s=0.2πrad/s$
根據(jù)v=ωr得：小孩轉(zhuǎn)動(dòng)的線速度為：v=ωr=0.2π×5m/s=πm/s
根據(jù)${a}_{n}={ω}^{2}r$得：小孩轉(zhuǎn)動(dòng)的向心加速度為：${a}_{n}={π}^{2}×5m/{s}^{2}=5{π}^{2}m/{s}^{2}$
答：小孩轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度、線速度和向心加速度分別為0.2πrad/s、πm/s、5π²m/s²．

點(diǎn)評(píng) 本題考察勻速圓周運(yùn)動(dòng)的幾個(gè)物理量，關(guān)鍵是記住定義式，以及他們之間的關(guān)系．