如圖所示，傾角450高h(yuǎn)的固定斜面。右邊有一高3h/2的平臺(tái)，平臺(tái)頂部左邊水平，上面有一質(zhì)量為M的靜止小球B，右邊有一半徑為h的1/4圓弧。質(zhì)量為m的小球A從斜面底端以某一初速度沿斜面上滑，從斜面最高點(diǎn)飛出后恰好沿水平方向滑上平臺(tái)，與B發(fā)生彈性碰撞，碰后B從圓弧上的某點(diǎn)離開(kāi)圓弧。所有接觸面均光滑，A、B均可視為質(zhì)點(diǎn)，重力加速度為g。

（1）求斜面與平臺(tái)間的水平距離S和A的初速度v0；
（2）若M=2m，求碰后B的速度；
（3）若B的質(zhì)量M可以從小到大取不同值，碰后B從圓弧上不同位置脫離圓弧，該位置與圓心的連線和豎直方向的夾角為α。求cosα的取值范圍。

（1）h      （2）  （3）

解析試題分析：（1）設(shè)小球A飛上平臺(tái)的速度為，小球由斜面頂端飛上平臺(tái)，可看成以速度v1反向平拋運(yùn)動(dòng)，由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律得：

           （4分）
由機(jī)械能守恒定律得：
              （3分）
（2）設(shè)碰后A、B的速度分別為，由動(dòng)量、能量守恒得


               (6分)
(3)由（2）可知，當(dāng)M<<m時(shí)從頂端飛離則             （2分）
當(dāng)M>>m時(shí)，=0，設(shè)B球與圓弧面在C處分離，則：


                 (4分)
故                  （1分）
考點(diǎn)：本題考查平拋運(yùn)動(dòng)、機(jī)械能守恒定律和動(dòng)量守恒定律。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：單選題

一蹦極運(yùn)動(dòng)員身系彈性蹦極繩從水面上方的高臺(tái)下落，到最低點(diǎn)時(shí)距水面還有數(shù)米距離.假定空氣阻力可忽略，運(yùn)動(dòng)員可視為質(zhì)點(diǎn)，下列說(shuō)法正確的是(   )

A．運(yùn)動(dòng)員到達(dá)最低點(diǎn)前重力勢(shì)能始終減小
B．蹦極繩張緊后的下落過(guò)程中，彈性力做負(fù)功，彈性勢(shì)能增加
C．蹦極過(guò)程中，運(yùn)動(dòng)員、地球和蹦極繩所組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒
D．蹦極過(guò)程中，重力勢(shì)能的改變與重力勢(shì)能零點(diǎn)的選取有關(guān)

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：單選題

如圖所示，一物體以速度v0沖向光滑斜面AB并恰能沿斜面升到高為h的B點(diǎn)，下列說(shuō)法正確的是

A．若把斜面從C點(diǎn)鋸斷，由機(jī)械能守恒定律知物體沖出C點(diǎn)后仍能升到h高處
B．若把斜面彎成如圖所示的半圓弧狀，物體仍能沿升到h高處的B′處
C．若把斜面從C點(diǎn)鋸斷或彎成如圖所示的半圓弧狀，物體都不能升到h高處，因?yàn)闄C(jī)械能不守恒
D．若把斜面從C點(diǎn)鋸斷或彎成如圖所示的半圓弧狀，物體都不能升到h高處，但機(jī)械能仍守恒

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：填空題

如圖所示，一滑雪坡由斜面AB和圓弧面BC組成，BC圓弧面和斜面相切于B，與水平面相切于C，豎直臺(tái)階CD底端與傾角為的斜坡DE相連。第一次運(yùn)動(dòng)員從A點(diǎn)由靜止滑下通過(guò)C點(diǎn)后飛落到DE上，第二次從AB間的某處由靜止滑下通過(guò)C點(diǎn)后也飛落到DE上，不計(jì)空氣阻力和軌道的摩擦力，運(yùn)動(dòng)員兩次空中飛行時(shí)間和，則______；兩次接觸時(shí)速度與水平方向的夾角分別為和,則______。（選填“＞”、“＝”或“＜”）．

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

（14分）質(zhì)量均為m的物體A和B分別系在一根不計(jì)質(zhì)量的細(xì)繩兩端，繩子跨過(guò)固定在傾角為30°的斜面頂端的定滑輪上，斜面固定在水平地面上，開(kāi)始時(shí)把物體B拉到斜面底端，這時(shí)物體A離地面的高度為1.8m，如圖所示，若摩擦均不計(jì)，從靜止開(kāi)始放手讓它們運(yùn)動(dòng)（斜面足夠長(zhǎng)，g取10m/s2）．求物體B能沿斜面滑行的最大距離是多少？

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

某游樂(lè)場(chǎng)過(guò)山車(chē)模型簡(jiǎn)化為如圖5－3－19所示，光滑的過(guò)山車(chē)軌道位于豎直平面內(nèi)，該軌道由一段斜軌道和與之相切的圓形軌道連接而成，圓形軌道的半徑為R.可視為質(zhì)點(diǎn)的過(guò)山車(chē)從斜軌道上某處由靜止開(kāi)始下滑，然后沿圓形軌道運(yùn)動(dòng)．

（1）若要求過(guò)山車(chē)能通過(guò)圓形軌道最高點(diǎn)，則過(guò)山車(chē)初始位置相對(duì)于圓形軌道底部的高度h至少要多少？
（2）考慮到游客的安全，要求全過(guò)程游客受到的支持力不超過(guò)自身重力的7倍，過(guò)山車(chē)初始位置相對(duì)于圓形軌道底部的高度h不得超過(guò)多少？

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

（12分）圖中滑塊和小球的質(zhì)量均為m，滑塊可在水平放置的光滑固定導(dǎo)軌上自由滑動(dòng)，小球與滑塊上的懸點(diǎn)O由一不可伸長(zhǎng)的輕繩相連，輕繩長(zhǎng)為l。開(kāi)始時(shí)，輕繩處于水平拉直狀態(tài)，小球和滑塊均靜止�，F(xiàn)將小球由靜止釋放，當(dāng)小球到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)，滑塊剛好被一表面涂有粘性物質(zhì)的固定擋板粘住，在極短的時(shí)間內(nèi)速度減為零，小球繼續(xù)向左擺動(dòng)，一段時(shí)間后達(dá)到最高點(diǎn)。求：
（1）從滑塊與擋板接觸到速度剛好變?yōu)榱愕倪^(guò)程中，擋板阻力對(duì)滑塊的沖量；
（2）滑塊速度變?yōu)榱愫�，小球向左擺動(dòng)細(xì)線與豎直方向的最大夾角。

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

（9分）如圖所示，兩個(gè)木塊的質(zhì)量分別為m1=0.2kg、m2 ="0.6" kg中間用輕彈簧相連接放在光滑的水平面上，且m1左側(cè)靠一固定豎直擋板。某一瞬間敲擊木塊m2使其獲得0.2m/s的水平向左速度，木塊m2向左壓縮彈簧然后被彈簧彈回，彈回時(shí)帶動(dòng)木塊m1運(yùn)動(dòng)。求：
①當(dāng)彈簧拉伸到最長(zhǎng)時(shí)，木塊m1的速度多大？
②在以后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，木塊m1速度的最大值為多少？
　　　　　　　　　　　　

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

一探險(xiǎn)隊(duì)員在探險(xiǎn)時(shí)遇到一山溝，山溝的一側(cè)豎直，另一側(cè)的坡面呈拋物線形狀．此隊(duì)員從山溝的豎直一側(cè)，以速度v0沿水平方向跳向另一側(cè)坡面．如圖所示，以溝底的O點(diǎn)為原點(diǎn)建立坐標(biāo)系xOy.已知，山溝豎直一側(cè)的高度為2h，坡面的拋物線方程為y＝x2，探險(xiǎn)隊(duì)員的質(zhì)量為m.人視為質(zhì)點(diǎn)，忽略空氣阻力，重力加速度為g.求此人落到坡面時(shí)的動(dòng)能。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案