（02春季）（28分）如圖所示，豎直放置的氣缸內(nèi)盛有氣體，上面被一活塞蓋住，活塞通過勁度系數(shù)k＝600N/m的彈簧與氣缸相連接，系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，已知此時(shí)外界大氣壓強(qiáng)p0＝1.00×105N/m2，活塞到缸底的距離l＝0.500m，缸內(nèi)橫截面積S＝1.00×102m2，今在等溫條件下將活塞緩慢上提到距缸底為2l處，此時(shí)提力為F＝500N，彈簧的原長(zhǎng)l0應(yīng)為多少？若提力為F＝700N，彈簧的原長(zhǎng)l0又應(yīng)為多少？

不計(jì)摩擦及活塞和彈簧的質(zhì)量，并假定在整個(gè)過程中，氣缸不漏氣，彈簧都遵從胡克定律。30．參考解答一：

設(shè)彈簧的原長(zhǎng)為l0，氣體原來壓強(qiáng)為p，后來為p′，則由玻意耳定律可得

pl＝p′·2l              ①

在原來狀態(tài)下，活塞受力如圖1所示，由力學(xué)平衡可得

pS＝p0S＋k(l-l0)         ②

在后來狀態(tài)下,活塞受力如圖2所示,由力學(xué)平衡可得

p′S＋F＝p0S＋k(2l－l0)   ③

由①、②、③聯(lián)立解得

         ④

由式得

     ⑤  

當(dāng)F＝500N時(shí)，由④式得p＝0.4p0 再代入⑤式得l0＝1.50m，可見在整個(gè)過程中彈簧始終處于壓縮狀態(tài)。

當(dāng)F＝700N時(shí)，由④式得p＝0.8p0 再代入⑤式得l0＝0.833m，可見在過程開始時(shí)彈簧處于壓縮狀態(tài)，當(dāng)活塞提高到距缸底距離超過l0＝0.833m后，彈簧被拉伸。

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（02年春季卷）如圖所示，在兩個(gè)固定電荷＋q和－q之間放入兩個(gè)原來不帶電的導(dǎo)體，1、2、3、4為導(dǎo)體上的四個(gè)點(diǎn)，在達(dá)到靜電平衡后，各點(diǎn)的電勢(shì)分別是φ1、φ2、φ3、φ4，則

 A.φ4＞φ3＞φ2＞φ1      B.φ4＝φ3＞φ2＝φ1

 C.φ4＜φ3＜φ2＜φ1      D.φ4＝φ3＜φ2＝φ1

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（02年春季卷）下列四個(gè)選項(xiàng)的圖中，木塊均在固定的斜面上運(yùn)動(dòng)，其中圖A、B、C中的斜面是光滑的，圖D中的斜面是粗糙的，圖A、B中的F為木塊所受的外力，方向如圖中箭頭所示，圖A、B、D中的木塊向下運(yùn)動(dòng)，圖C中的木塊向上運(yùn)動(dòng)，在這四個(gè)圖所示的運(yùn)動(dòng)過程中機(jī)械能守恒的是

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A、 φ4＞φ3＞φ2＞φ1   

B、 φ4＝φ3＞φ2＝φ1

C、 φ4＜φ3＜φ2＜φ1   

D、 φ4＝φ3＜φ2＝φ1

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