Question

6．一輛公共汽車進(jìn)站后開始剎車．做勻減速直線運動，開始剎車后的第1s內(nèi)和第3s內(nèi)位移大小依次為13m和9m，則剎車后6s內(nèi)的位移是（　�。�

• A． 48 m
• B． 24 m
• C． 25 m
• D． 75 m

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運動連續(xù)相等時間內(nèi)的位移之差是一恒量求出剎車后的加速度，結(jié)合第1s內(nèi)的位移求出初速度，根據(jù)速度時間公式求出汽車速度減為零的時間，判斷汽車是否停止，再結(jié)合位移公式求出剎車后的位移．

解答 解：根據(jù)${x}_{3}-{x}_{1}=2a{T}^{2}$得加速度為：
a=$\frac{9-13}{2×1}m/{s}^{2}=-2m/{s}^{2}$，
根據(jù)${x}_{1}={v}_{0}{t}_{1}+\frac{1}{2}a{{t}_{1}}^{2}$得初速度為：
${v}_{0}=\frac{{x}_{1}-\frac{1}{2}a{{t}_{1}}^{2}}{{t}_{1}}=\frac{13+\frac{1}{2}×2×1}{1}=14m/s$，
汽車速度減為零的時間為：
${t}_{0}=\frac{0-{v}_{0}}{a}=\frac{-14}{-2}s=7s$，
則剎車后6s內(nèi)的位移為：
$x={v}_{0}{t}_{6}+\frac{1}{2}a{{t}_{6}}^{2}$=$14×6-\frac{1}{2}×2×36m=48m$．
故選：A．

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運動的運動學(xué)公式和推論，并能靈活運用，有時運用推論求解會使問題更加簡捷．