Question

17．如圖為一滑梯的示意圖，滑梯的長(zhǎng)度AB為L(zhǎng)=5.0m，傾角θ=37°． BC段為與滑梯平滑連接的水平地面．一個(gè)小孩從滑梯頂端由靜止開(kāi)始滑下，離開(kāi)B點(diǎn)后在地面上滑行了s=3.0m后停下．小孩與滑梯間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.3．不計(jì)空氣阻力．取g=10m/s²．已知sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：
（1）小孩沿滑梯下滑時(shí)的加速度a的大小；
（2）小孩滑到滑梯底端B時(shí)的速度v的大��；
（3）小孩與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ′．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)牛頓第二定律求出小孩下滑時(shí)的加速度大小．
（2）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度位移公式求出小孩滑到滑梯底端B時(shí)速度的大�。�
（3）根據(jù)速度位移公式求出小孩的加速度結(jié)合牛頓第二定律求出水平面上的動(dòng)摩擦因數(shù)

解答 解：（1）物體受力如右圖所示  
  
由牛頓運(yùn)動(dòng)定律　　
mgsinθ-f=ma
f=μN(yùn)
N-mgcosθ=0
解得：a=gsinθ-μgcosθ=3.6m/s²
（2）由  v²=2aL
求出　v=6m/s
（3）由勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律　
0-v²=-2a's
由牛頓第二定律　　 
 μ'mg=ma'
解得：μ'=0.6
答：（1）小孩沿滑梯下滑時(shí)的加速度a的大小$3.6m/{s}_{\;}^{2}$；
（2）小孩滑到滑梯底端B時(shí)的速度v的大小6m/s；
（3）小孩與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ′為0.6

點(diǎn)評(píng) 加速度是聯(lián)系力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)的橋梁，通過(guò)加速度可以根據(jù)力求運(yùn)動(dòng)，也可以根據(jù)運(yùn)動(dòng)求力．