(16分) 如圖所示為摩托車特技比賽用的部分賽道,由一段傾斜坡道AB與豎直圓形軌道BCD銜接而成,銜接處平滑過(guò)渡且長(zhǎng)度不計(jì).已知坡道的傾角θ=11.5°,圓形軌道的半徑R=10 m,摩托車及選手的總質(zhì)量m=250 kg,摩托車在坡道行駛時(shí)所受阻力為其重力的0.1倍.摩托車從坡道上的A點(diǎn)由靜止開始向下行駛,A與圓形軌道最低點(diǎn)B之間的豎直距離h=5 m,發(fā)動(dòng)機(jī)在斜坡上產(chǎn)生的牽引力F=2750 N,到達(dá)B點(diǎn)后摩托車關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī).已知sin11.5°=,g取10 m/s2,求:
(1) 摩托車在AB坡道上運(yùn)動(dòng)的加速度;
(2) 摩托車運(yùn)動(dòng)到圓軌道最低點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力;
(3) 若運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)恰好不脫離軌道,求摩托車在BC之間克服摩擦力做的功.
(1)12 m/s2 (2)1.75×104 N,方向豎直向下;(3)1.25×104 J
解析試題分析: (1) 由受力分析與牛頓第二定律可知
F+mgsinθ-kmg=ma (2分)
代入數(shù)據(jù)解得a=12 m/s2 (2分)
(2) 設(shè)摩托車到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度為v1,由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可得
v=2ah/sinθ,由此可得v1=10 m/s (2分)
在B點(diǎn)由牛頓第二定律可知
FN-mg=m (2分)
軌道對(duì)摩托車的支持力為FN=1.75×104 N (1分)
據(jù)牛頓第三定律,則摩擦車對(duì)軌道的壓力為1.75×104 N (1分)
方向豎直向下 (1分)
(3) 摩托車恰好不脫離軌道時(shí),在最高點(diǎn)速度為v2
由牛頓第二定律得mg=m (2分)
從B點(diǎn)到C點(diǎn),由動(dòng)能定理得-mg2R-Wf=mv-mv (2分)
由此可解得Wf=1.25×104 J
考點(diǎn):牛頓運(yùn)動(dòng)定律,動(dòng)能定理,圓周運(yùn)動(dòng)向心力
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:計(jì)算題
(12分) 滑板運(yùn)動(dòng)是一項(xiàng)陸地上的“沖浪運(yùn)動(dòng)”,滑板運(yùn)動(dòng)員可在不同的滑坡上滑行,做出各種動(dòng)作給人以美的享受。如圖甲所示,abcdef為同一豎直平面上依次平滑連接的滑行軌道,其中ab段水平,H=3m,bc段和cd段均為斜直軌道,傾角θ=37º,de段是一半徑R=2.5m的四分之一圓弧軌道,O點(diǎn)為圓心,其正上方的d點(diǎn)為圓弧的最高點(diǎn),滑板及運(yùn)動(dòng)員總質(zhì)量m=60kg,運(yùn)動(dòng)員滑經(jīng)d點(diǎn)時(shí)軌道對(duì)滑板支持力用Nd表示,忽略摩擦阻力和空氣阻力,取g=10m/s2,sin37º=0.6,cos37º=0.8。除下述問(wèn)(2)中運(yùn)動(dòng)員做緩沖動(dòng)作以外,均可把滑板及運(yùn)動(dòng)員視為質(zhì)點(diǎn)。
(1)運(yùn)動(dòng)員從bc段緊靠b處無(wú)初速滑下,求Nd的大。
(2)運(yùn)動(dòng)員改為從b點(diǎn)以υ0=4m/s的速度水平滑出,落在bc上時(shí)通過(guò)短暫的緩沖動(dòng)作使他只保留沿斜面方向的速度繼續(xù)滑行,則他是否會(huì)從d點(diǎn)滑離軌道?請(qǐng)通過(guò)計(jì)算得出結(jié)論。
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:計(jì)算題
如圖,水平放置的傳送帶左側(cè)放置一個(gè)半徑為R的圓弧光滑軌道,底端與傳送帶相切。傳送帶長(zhǎng)也為R。傳送帶右端接光滑的水平面,水平面上靜止放置一質(zhì)量為3m的小物塊B。一質(zhì)量為m的小物塊A從圓弧軌道頂端由靜止釋放,經(jīng)過(guò)傳送帶后與B發(fā)生碰撞,碰后A以碰前速率的一半反彈。A與B碰撞后馬上撤去圓弧軌道。已知物塊A與傳送帶的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.5,取重力加速度為g,傳送帶逆時(shí)針運(yùn)動(dòng)的速度的取值范圍為.求:
(1).物塊A滑至圓弧底端P處時(shí)對(duì)圓弧軌道的壓力
(2)求物塊A與B碰撞后B的速度.
(3)討論傳送帶速度取不同值時(shí),物塊A、B碰撞后傳送帶對(duì)物塊A做功的大小
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:計(jì)算題
(14分)離心軌道是研究機(jī)械能守恒和向心力效果的一套較好的器材。如圖甲所示,某課外研究小組將一個(gè)壓力傳感器安裝在軌道圓周部分的最?低點(diǎn)B處,他們把一個(gè)鋼球從軌道上的不同高處由靜止釋放。得到多組壓力傳感器示數(shù)F和對(duì)應(yīng)的釋放點(diǎn)的高度h的數(shù)據(jù)后,作出了如圖乙所示的F-h圖象。不計(jì)各處摩擦,取g=10m/s2
(1)求該研究小組用的離心軌道圓周部分的半徑。
(2)當(dāng)h="0.6" m,小球到達(dá)圓周上最高點(diǎn)C點(diǎn)時(shí),軌道對(duì)小球的壓力多大?
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:計(jì)算題
如圖所示,甲、乙兩小球靜止在光滑水平面上,甲、乙的質(zhì)量分別是2kg和1kg,在強(qiáng)大的內(nèi)力作用下分離,分離時(shí)甲的速度,乙小球沖上速度為的水平傳送帶上(傳送帶速度保持不變),乙與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù),DEF是光滑細(xì)圓管,其中D點(diǎn)與水平面相切,EF是半經(jīng)為R=0.1m圓弧,乙小球的直經(jīng)比細(xì)管直經(jīng)略小點(diǎn),乙小球離開傳送帶時(shí)與傳送帶速度相等,從D處進(jìn)入細(xì)管到達(dá)細(xì)管的最高點(diǎn)F水平飛出, 求:
⑴乙小球沖上傳送帶時(shí)的速度大;
⑵傳送帶的水平距離L應(yīng)滿足的條件;
⑶乙小球運(yùn)動(dòng)到細(xì)管的最高點(diǎn)F時(shí)對(duì)細(xì)管的作用力(要回答對(duì)細(xì)管上壁還是下壁的作用力)
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:計(jì)算題
如圖所示,質(zhì)量為m的b球用長(zhǎng)h的細(xì)繩懸掛于水平軌道BC的出口C處.質(zhì)量也為m的小球a,從距BC高h(yuǎn)的A處由靜止釋放,沿ABC光滑軌道滑下,在C處與b球正碰并與b粘在一起.已知BC軌道距地面有一定的高度,懸掛b球的細(xì)繩能承受的最大拉力為2.8mg.試問(wèn):
(1)a與b球碰前瞬間,a球的速度多大?
(2)a、b兩球碰后,細(xì)繩是否會(huì)斷裂?(要求通過(guò)計(jì)算回答)
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:計(jì)算題
(12分)不可伸長(zhǎng)的輕繩長(zhǎng)l=1.2m,一端固定在O點(diǎn),另一端系一質(zhì)量為m=2kg的小球。開始時(shí),將小球拉至繩與豎直方向夾角θ=37°的A處,無(wú)初速釋放,如圖所示,取sin37°=0.6,cos37°=0.8,g=10m/s2.
(1)求小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)B時(shí)繩對(duì)球的拉力;
(2)若小球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí),對(duì)小球施加一沿速度方向的瞬時(shí)作用力F,讓小球在豎直面內(nèi)做完整的圓周運(yùn)動(dòng),求F做功的最小值。
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:計(jì)算題
如圖所示,斜面的傾角為θ=37o,物塊m1和m2之間用輕繩相連,m1=m2=1kg,斜面與m1之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.25,m2離地面高度h=8m,系統(tǒng)由靜止開始運(yùn)動(dòng),假設(shè)斜面和輕繩足夠長(zhǎng),求:(取g=10m/s2,sin37o=0.6,cos37°=0.8)
(1)m2在落地前瞬間速度多大?
(2)當(dāng)m2落地后,m1還能向上滑行多遠(yuǎn)?
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:單選題
如圖所示,a、b兩物體在恒力F作用下一起向上做勻速運(yùn)動(dòng),兩者的接觸面是一斜面,墻壁豎直,則對(duì)兩物體受力情況的分析正確的是( )
A.物體a對(duì)物體b的作用力垂直斜面向上 |
B.物體b受三個(gè)力作用 |
C.物體a與墻壁間一定存在彈力和摩擦力 |
D.物體b對(duì)物體a的摩擦力沿斜面向下 |
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