Question

【題目】如圖所示，半徑為的圓弧BCD與傾角為θ的斜面相切于B點，與水平地面相切于C點，與圓O2軌道相切于D點，圓心O1、O2和D在同一水平直線上，圓O2的半徑為r。質(zhì)量為m的質(zhì)點從斜面上某位置由靜止釋放，剛好能在圓O2軌道內(nèi)做完整的圓周運動。不計一切阻力，重力加速度為g。則質(zhì)點（　　）

A.釋放點距離地面的高度為5r

B.在C時對軌道壓力為

C.從圓弧BCD進(jìn)入圓O2軌道的瞬間，前后向心加速度之比為5：2

D.從圓弧BCD進(jìn)入圓O2軌道的瞬間，前后角速度之比為2：5

Answer 1

【答案】BD

【解析】

A．質(zhì)點剛好能在圓O2軌道做完整的圓周運動，在軌道的最高點

設(shè)釋放點離地高度為h，根據(jù)機(jī)械能守恒定律

解得

A錯誤；

B．設(shè)質(zhì)點在C點速度為，軌道對質(zhì)點的支持力為，由機(jī)械能守恒有

根據(jù)牛頓第二定律

解得

由牛頓第三定律可知，質(zhì)點在C時對軌道壓力為，B正確；

C．質(zhì)點從圓弧BCD進(jìn)入圓O2軌道的瞬間，速度不變，由線速度與角速度關(guān)系

可知

C錯誤；

D．質(zhì)點從圓弧BCD進(jìn)入圓O2軌道的瞬間，速度不變，向心加速度

可知

D正確。

故選BD。