【題目】如圖所示，把一個有孔的小球A裝在輕質(zhì)彈簧的一端，彈簧的另一端固定，小球穿在沿水平x軸的光滑桿上，能夠在桿上自由滑動。把小球沿x軸拉開一段距離，小球?qū)⒆稣穹鶠?/span>R的振動，O為振動的平衡位置。另一小球B在豎直平面內(nèi)以O′為圓心，在電動機(jī)的帶動下，沿順時針方向做半為徑R的勻速圓周運(yùn)動。O與O′在同一豎直線上。用豎直向下的平行光照射小球B，適當(dāng)調(diào)整B的轉(zhuǎn)速，可以觀察到，小球B在x方向上的“影子”和小球A在任何瞬間都重合。已知彈簧勁度系數(shù)為k，小球A的質(zhì)量為m，彈簧的彈性勢能表達(dá)式為，其中k是彈簧的勁度系數(shù)，x是彈簧的形變量。

a．請結(jié)合以上實(shí)驗證明：小球A振動的周期。

b．簡諧運(yùn)動的一種定義是：如果質(zhì)點(diǎn)的位移x與時間t的關(guān)系遵從正弦函數(shù)的規(guī)律，即它的振動圖像（x-t圖像）是一條正弦曲線，這樣的振動叫做簡諧運(yùn)動。請根據(jù)這個定義并結(jié)合以上實(shí)驗證明：小球A在彈簧作用下的振動是簡諧運(yùn)動，并寫出用已知量表示的位移x與時間t關(guān)系的表達(dá)式。

【答案】a. b. ，其中R、k、m為常量

【解析】a. 以小球A為研究對象，設(shè)它經(jīng)過平衡位置O時的速度為v，當(dāng)它從O運(yùn)動到最大位移處，根據(jù)機(jī)械能守恒有，由此得 ①。

由題中實(shí)驗可知，小球B在x方向上的“影子”的速度時刻與小球A的相等，A經(jīng)過O點(diǎn)的速度v與B經(jīng)過最低點(diǎn)的速度相等，即小球B做勻速圓周運(yùn)動的線速度也為v。小球A振動的周期與小球B做圓周運(yùn)動的周期相等。

根據(jù)圓周運(yùn)動周期公式，小球B的運(yùn)動周期 ②

聯(lián)立①②兩式得小球B的運(yùn)動周期

所以小球A的振動周期也為

b. 設(shè)小球B做圓周運(yùn)動的角速度為ω。設(shè)小球A從O向右運(yùn)動、小球B從最高點(diǎn)向右運(yùn)動開始計時，經(jīng)過時間t，小球B與O 的連線與豎直方向成φ角，小球B在x方向上的位移

x = Rsinφ = Rsinωt

根據(jù)，

聯(lián)立以上各式得

由題中實(shí)驗可知B在x方向上的“影子”和A在任何瞬間都重合即小球A的位移規(guī)律也為，其中R、k、m為常量

所以小球A的運(yùn)動是簡諧運(yùn)動。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】某同學(xué)在探究小燈泡的伏安特性曲線，他使用的器材如下：

電流表（0﹣0.6﹣3A）、電壓表（0﹣3﹣15V）、直流電源（4V）、滑動變阻器（20Ω，3A）、小燈泡（2.5V）、電鍵一個、導(dǎo)線若干

①請在圖1方框中畫出實(shí)驗電路圖，并按電路圖將圖2中的器材連接成實(shí)驗電路；

②某同學(xué)實(shí)驗時測得多組小燈泡兩端的電壓U與對應(yīng)通過小燈泡的電流I，將U、I對應(yīng)點(diǎn)都標(biāo)在了圖3的坐標(biāo)系中，請你將描出小燈泡的伏安特性曲線；

③通過伏安特性曲線可以確定，當(dāng)小燈泡兩端的電壓為1.0V時，小燈泡的電阻為____Ω．

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】《中國制造2025》是國家實(shí)施強(qiáng)國戰(zhàn)略第一個十年行動綱領(lǐng)，智能機(jī)器制造是一個重要方向，其中智能機(jī)械臂已廣泛應(yīng)用于各種領(lǐng)域。如圖所示，一機(jī)械臂鐵夾豎直夾起一個金屬小球，小球在空中處于靜止?fàn)顟B(tài)，鐵夾與球接觸面保持豎直，則

A. 小球受到的摩擦力方向豎直向下

B. 小球受到的摩擦力與重力大小相等

C. 若增大鐵夾對小球的壓力，小球受到的摩擦力變大

D. 若鐵夾水平移動，小球受到的摩擦力變大

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，質(zhì)量相等的物塊A和足夠長的木板B，質(zhì)量為m1=m2=1kg，通過一勁度系數(shù)k=25N/m的輕質(zhì)彈簧連接。B與水平面間接觸面的動摩擦因數(shù)μ=0.25，A、B間接觸面光滑，彈簧開始時處于原長�，F(xiàn)在物塊A上施加一個水平向右的恒力F=5N，使物塊A向右滑動，物塊運(yùn)動過程中彈簧始終處在彈性限度內(nèi)。已知最大靜摩擦力與滑動摩擦力大小相等，重力加速度g取10m/s2，彈簧彈性勢能可表示為 ,其中k為彈簧勁度系數(shù)，x為彈簧形變量。求：

（1）物塊A剛開始滑動時加速度大小a；

（2）木板B剛開始滑動時彈簧的伸長量x0和物塊A的速度大小v0；

（3）彈簧第一次拉伸到最長時彈簧的伸長量x.

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，開口向上豎直放置的內(nèi)壁光滑氣缸，其側(cè)壁是絕熱的，底部導(dǎo)熱，內(nèi)有兩個質(zhì)量均為m的密閉活塞，活塞A導(dǎo)熱，活塞B絕熱，將缸內(nèi)理想氣體分成Ⅰ、Ⅱ兩部分．初狀態(tài)整個裝置靜止不動且處于平衡狀態(tài)，Ⅰ、Ⅱ兩部分氣體的高度均為L0，溫度為 T0．設(shè)外界大氣壓強(qiáng)為P0保持不變，活塞橫截面積為 S，且mg=p0s，環(huán)境溫度保持不變．求：在活塞 A上逐漸添加鐵砂，當(dāng)鐵砂質(zhì)量等于2m時，兩活塞在某位置重新處于平衡，活塞A下降的高度．

【答案】活塞A下降的高度為l0．

【解析】試題分析：對Ⅰ氣體，初狀態(tài)：

末狀態(tài)

由玻意耳定律得：

對Ⅱ氣體，初狀態(tài)：

末狀態(tài)

由玻意耳定律得：

A活塞下降的高度為：

考點(diǎn)：理想氣體的狀態(tài)方程．

【名師點(diǎn)睛】考察理想氣體狀態(tài)變化方程，找出初末狀態(tài)的狀態(tài)參量，列理想氣體狀態(tài)變化方程即可，注意弄清“隔熱”“絕熱”“導(dǎo)熱”等的含義．

【題型】解答題
【結(jié)束】
147

【題目】下列說法正確的是________(填正確答案標(biāo)號。選對1個得2分，選對2個得4分，選對3個得5分；每選錯1個扣3分，最低得分為0分)。

A．波源沿直線勻速靠近一靜止接收者，則接收者接收到波信號的頻率會比波源頻率高

B．拍攝玻璃櫥窗內(nèi)的物品時，往往在鏡頭前加一個偏振片以增加透射光的強(qiáng)度

C．光的衍射現(xiàn)象是光波相互疊加的結(jié)果

D．露珠呈現(xiàn)的彩色是光的反射現(xiàn)象

E．全息照片用激光來拍攝，主要是利用了激光的相干性

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在I、II兩個區(qū)域內(nèi)存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B的勻強(qiáng)磁場，磁場方向分別垂直于紙面向外和向里，AD、AC邊界的夾角∠DAC=30°，邊界AC與邊界MN平行，Ⅱ區(qū)域?qū)挾葹?/span>d，長度無限大，I區(qū)磁場右邊界距A點(diǎn)無限遠(yuǎn)。質(zhì)量為m、帶電量為q的正粒子可在邊界AD上的不同點(diǎn)射入。入射速度垂直于AD且垂直于磁場，若入射速度大小為，不計粒子重力，則

A. 粒子距A點(diǎn)0.5d處射入，不會進(jìn)入Ⅱ區(qū)

B. 粒子在磁場區(qū)域內(nèi)運(yùn)動的最長時間為

C. 粒子在磁場區(qū)域內(nèi)運(yùn)動的最短時間為

D. 從MN邊界出射粒子的區(qū)域長為

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖丙，用頻閃周期為T＝0.2 s的頻閃相機(jī)記錄一個小球在斜面上的運(yùn)動，由固定在斜面上的標(biāo)尺測得：AB＝1.10 cm，BC＝1.30 cm，CD＝1.50 cm，DE＝1.70 cm，EF＝1.90 cm，FG＝2.10 cm，則小球經(jīng)過F時的瞬時速度大小為________m/s，小球在斜面上運(yùn)動的加速度大小為________m/s2.(計算結(jié)果均保留三位有效數(shù)字)

【答案】 0.100 5.00×10－2

【解析】小球經(jīng)過F時的瞬時速度大小等于EG間平均速度的大小，即；由逐差法可求得小球在斜面上運(yùn)動的加速度大小，即，，代入數(shù)據(jù)可得a=5.00×10－2 m/s2

【題型】實(shí)驗題
【結(jié)束】
124

【題目】某同學(xué)通過實(shí)驗測定一個阻值約為5Ω的電阻Rx的阻值。

（1）現(xiàn)有電源（4V,內(nèi)阻可不計）,滑動變阻器（0～50Ω,額定電流2A）,開關(guān)和導(dǎo)線若干以及下列電表

A. 電流表（0～0.6 A,內(nèi)阻約0.125Ω）

B. 電流表（0～3 A,內(nèi)阻約0.025Ω）

C.電壓表（0～3 V,內(nèi)阻約3 kΩ）

D.電壓表（0～15 V,內(nèi)阻約15 kΩ）

為減小測量誤差,在實(shí)驗中,電流表應(yīng)選用　__,電壓表應(yīng)選用___（選填器材前的字母）;實(shí)驗電路應(yīng)采用圖中的___（選填“甲”或“乙”）。

（2）接通開關(guān),改變滑動變阻器滑片P的位置,并記錄對應(yīng)的電流表示數(shù)I，電壓表示數(shù)U。某次電表示數(shù)如圖所示,可得該電阻的測量值Rx= Ω。

（3）若在（1）問中選用甲電路,產(chǎn)生誤差的主要原因是___;若在（1）問中選用乙電路,產(chǎn)生誤差的主要原因是___。（選填選項前的字母）

A.電流表測量值小于流經(jīng)Rx的電流值

B.電流表測量值大于流經(jīng)Rx的電流值

C.電壓表測量值小于Rx兩端的電壓值

D.電壓表測量值大于Rx兩端的電壓值

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】兩根相距為L的足夠長的金屬直角導(dǎo)軌如圖所示放置，它們各有一邊在同一水平面內(nèi)，另一邊垂直于水平面，質(zhì)量均為m的金屬細(xì)桿mb、cd與導(dǎo)軌垂直接觸形成閉合回路，桿與導(dǎo)軌之間的動摩擦因數(shù)均為μ，導(dǎo)軌電阻不計，回路總電阻為2R，整個裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場中，ab桿在平行于水平導(dǎo)軌的恒定拉力F作用下由靜止開始向右運(yùn)動，同時將cd桿緊貼軌道由靜止釋放，當(dāng)ab桿向右運(yùn)動距離s時，剛好沿導(dǎo)軌做勻速直線運(yùn)動(重力加速度為g)。

(1)求ab桿沿導(dǎo)軌勻速運(yùn)動時的速度大小；

(2)求從ab桿開始運(yùn)動到剛好勻速的整個過程中回路電流產(chǎn)生的焦耳熱；

(3)求當(dāng)mb桿向右剛好做勻速直線運(yùn)動時cd桿的速度

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】為了探究加速度與力的關(guān)系，某同學(xué)設(shè)計了如圖所示的實(shí)驗裝置，帶滑輪的長木板水平放置，板上有兩個光電門相距為d，滑塊通過細(xì)線與重物相連，細(xì)線的拉力F大小等于力傳感器的示數(shù)．讓滑塊從光電門1由靜止釋放，記下滑到光電門2的時間t.改變重物質(zhì)量來改變細(xì)繩拉力大小，重復(fù)以上操作5次，計算后得到下表中的5組數(shù)據(jù)．

(1)請根據(jù)表中數(shù)據(jù)在坐標(biāo)紙上畫出aF圖象；

(2)分析aF圖象，可求出滑塊質(zhì)量m＝________kg，滑塊和軌道間的動摩擦因數(shù)μ＝________(重力加速度g＝10 m/s2)

【答案】 0.25 0.20

【解析】根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的位移時間公式求出滑塊的加速度；依據(jù)表中數(shù)據(jù)運(yùn)用描點(diǎn)法作出圖象；知道滑塊運(yùn)動的加速度a和所受拉力F的關(guān)系圖象斜率等于滑塊質(zhì)量的倒數(shù)．對滑塊受力分析，根據(jù)牛頓第二定律求解．

(1)先描點(diǎn)，再用直線把這些點(diǎn)連起來，不在直線上的點(diǎn)要均勻的分布在直線的兩側(cè)．

(2)根據(jù)牛頓第二定律得：，所以，由aF圖象可得：m=0.25kg，μ=0.20

【點(diǎn)睛】解決該題關(guān)鍵要掌握牛頓第二定律和運(yùn)動學(xué)公式的應(yīng)用，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識和物理量之間關(guān)系式結(jié)合起來求解。

【題型】實(shí)驗題
【結(jié)束】
158

【題目】對某圓柱體的電學(xué)性質(zhì)進(jìn)行研究：

(1)①用螺旋測微器測量其直徑，結(jié)果如圖(a)所示，則其直徑為________mm.

②用多用電表電壓擋測量其兩端無電壓．

③用多用電表歐姆擋粗略測量其電阻為1 500 Ω.

④為精確測量其電阻值，現(xiàn)有以下器材：

A．直流毫安表A1(量程0～2 mA，內(nèi)阻約為5 Ω)

B．直流電流表A2(量程0～3 A，內(nèi)阻約為0.5 Ω)

C．直流電壓表V1(量程0～15 V，內(nèi)阻25 kΩ)

D．直流電壓表V2(量程0～3 V，內(nèi)阻5 kΩ)

E．直流電源E(輸出電壓3 V，內(nèi)阻可不計)

F．滑動變阻器R(0～15 Ω，允許最大電流10 A)

G．開關(guān)一只，導(dǎo)線若干

根據(jù)器材的規(guī)格和實(shí)驗要求，在方框1中畫出實(shí)驗電路圖，并標(biāo)明儀器名稱符號．

(2)實(shí)驗發(fā)現(xiàn)這個圓柱體還有一個特點(diǎn)：在強(qiáng)磁場作用下用多用電表電壓擋測量發(fā)現(xiàn)有電壓，當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度分別為1 T、2 T、3 T時，其作為電源的UI特性曲線分別為圖(b)中圖線甲、乙、丙所示．

①請在方框2中畫出測量其電源UI特性的電路圖．

②按照這種規(guī)律，要使標(biāo)有“100 V,100 W”的燈泡正常發(fā)光，需要把圓柱體放在磁感應(yīng)強(qiáng)度為________T的磁場中．

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同步練習(xí)冊答案