Question

（2009?上海模擬）研究發(fā)現(xiàn)，某類微觀帶電粒子之間的相互作用力F與它們之間距離r的關(guān)系為：F=

0，0＜r＜r1 -F0，r1≤r≤r2 0，r＞r2

式中F₀為大于零的常量，負(fù)號(hào)表示引力．用U表示這類微觀帶電粒子間的勢(shì)能，令U₀=F₀ （r₂-r₁），取無(wú)窮遠(yuǎn)為勢(shì)能零點(diǎn)．下列U-r圖象中正確的是（　�。�

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：分三段研究帶電粒子間作用力做功與勢(shì)能變化的關(guān)系，再根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)選擇圖象．

解答：解：當(dāng)r₁＜r＜r₂時(shí)，F(xiàn)=-F₀，說(shuō)明帶電粒子間存在引力，帶電粒子間距離增大時(shí)，引力做負(fù)功，勢(shì)能增大．
根據(jù)功能關(guān)系有：△U=F₀△r=F₀（r₂-r），即U_∞-U=F₀（r₂-r），U_∞=0，得到U=-F₀（r₂-r）．
   當(dāng)r=r₁時(shí)，U=-F₀（r₂-r₁）=-U₀．當(dāng)0＜r＜r₁時(shí)，F(xiàn)=0，說(shuō)明帶電粒子間沒(méi)有作用力，粒子間距離變化時(shí)，勢(shì)能不變，即有U=-U₀；
   當(dāng)r＞r₂時(shí)，F(xiàn)=0，說(shuō)明帶電粒子間沒(méi)有作用力，粒子間距離變化時(shí)，勢(shì)能與無(wú)窮遠(yuǎn)處勢(shì)能相等，U=0；
故選B

點(diǎn)評(píng)：本題既考查對(duì)功能關(guān)系的理解，也考查運(yùn)用數(shù)學(xué)方法分析物理問(wèn)題的能力和對(duì)圖象的理解能力．比較難．
該題也可以認(rèn)為開始時(shí)，兩粒子相距無(wú)窮遠(yuǎn)，兩粒子相互靠近直至距離為零，從力做功的情況來(lái)判斷勢(shì)能的變化．