一個質(zhì)量為m，帶電量為q的帶正電粒子(不計重力)，從O點處沿+y方向以初速v0射入一個邊界為矩形的勻強磁場中，磁場方向垂直于xy平面向里，它的邊界分別是y=0、y=a，x=-1.5A．x=1.5a,如圖所示．改變磁感強度B的大小，粒子可從磁場的不同邊界面射出，并且射出磁場后偏離原來速度方向的角度θ會隨之改變．試討論粒子可以從哪幾個邊界面射出，從這幾個邊界面射出時磁感強度B的大小及粒子的偏轉(zhuǎn)最大角度θ各在什么范圍內(nèi)？

當R>a時，粒子從上邊邊界射出，此時B<mv0/qa，θ<π/2；當a>R≥3a/4時，粒子從左邊邊界射出，此時mv0/qa≤B<4mv0/3qa，π>θ≥2π/3；當R<3a/4時，粒子從下邊邊界射出，此時B≥4mv0/3qa，，θ=π．

  


解析:

帶電粒子在勻強磁場中的運動是勻速圓周運動，軌道半徑R=mv/qB，即半徑R跟速率v成正比．而磁場區(qū)域是有界的，它從哪個面射出，與半徑R的大小有關(guān)，因此要分別進行討論．

當R>a時，粒子從上邊邊界射出，此時B<mv0/qa，θ<π/2；當a>R≥3a/4時，粒子從左邊邊界射出，此時mv0/qa≤B<4mv0/3qa，π>θ≥2π/3；當R<3a/4時，粒子從下邊邊界射出，此時B≥4mv0/3qa，，θ=π．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示為空間某一電場的電場線，a、b兩點為其中一條豎直向下的電場線上的兩點，該兩點的高度差為h，一個質(zhì)量為m、帶電量為+q的小球從a點靜止釋放后沿電場線運動到b點時速度大小為
3gh
，則a、b兩點間的電勢差為
mgh
2q
mgh
2q
，質(zhì)量為m、帶電量為-2q的小球從a點靜止釋放后將
在ab間來回振動
在ab間來回振動
運動．

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科目：高中物理 來源： 題型：

將傾角為θ的光滑絕緣斜面放置在一個足夠大的勻強磁場中，磁場方向垂直紙面向里，磁感應(yīng)強度為B，一個質(zhì)量為m、帶電量為q的小物體在斜面上由靜止開始下滑（設(shè)斜面足夠長）如圖所示，滑到某一位置開始離開，求：
（1）物體帶電荷性質(zhì)
（2）物體離開斜面時的速度及物體在斜面上滑行的長度是多少？

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科目：高中物理 來源： 題型：

用一根輕質(zhì)絕緣細線懸掛一個質(zhì)量為m、帶電量為q的帶正電的小球，如圖所示．空間有豎直向上的勻強電場，細線在靜止時的拉力為
13
mg，求：電場強度的大小為多大？若電場強度大小不變，方向改為水平向右，求：當懸線靜止時細線的拉力為多大？

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，兩塊平行金屬板M、N與水平面成α角放置，板長為L，充電后板間有勻強電場，一個質(zhì)量為m，帶電量為q的液滴垂直與電場方向射入電場，并沿直線通過電場，求   
（1）電場強度的大小為多少？
（2）液滴離開電場時動能增量為多少．

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科目：高中物理 來源： 題型：

在如圖（a）所示的正方形平面oabc內(nèi)存在著垂直于該平面向外的勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小為B，已知正方形邊長為L．一個質(zhì)量為m、帶電量為+q的粒子（不計重力）在t=0時刻平行于oc邊從o點射入磁場中．
（1）若帶電粒子從a點射出磁場，求帶電粒子在磁場中運動的時間及初速度大小；
（2）若磁場的磁感應(yīng)強度按如圖（b）所示的規(guī)律變化，規(guī)定磁場向外的方向為正方向，磁感應(yīng)強度的大小為B0，要使帶電粒子從b點沿著ab方向射出磁場，求滿足這一條件的磁感應(yīng)強度變化的周期T及粒子射入磁場時的最大速度vm．
（3）若磁場的磁感應(yīng)強度按如圖（b）所示的規(guī)律變化，規(guī)定磁場向外的方向為正方向，磁感應(yīng)強度的大小為B0，假使帶電粒子能從oa邊界射出磁場，求磁感應(yīng)強度B變化周期T的最小值；
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