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如圖8.1—3,試求甲、乙、丙中各封閉氣體的壓強p1、p2、p3、p4 。(已知大氣壓為p0,液體的密度為ρ,其他已知條件標于圖上,且均處于靜止狀態(tài))

p0-ρgh,p0+ρgh,p0-ρg(h1-h2


解析:

由于各液體都處于平衡狀態(tài),對于密閉氣體的壓強,可用平衡條件進行求解。這類題常以封閉氣體的液柱或固體為研究對象。圖甲以液柱為對象,液柱受3個力,即液柱受重力mg,上液面受到密閉氣體向下的壓力p1S,下液面受到大氣向上的壓力p0S,其中S是液柱截面積,m是液柱的質量(m=ρhS)。

由平衡條件得      p0S=p1S+mg=p1S+ρhSg

則p1=p0-ρgh

    也可以這樣求密閉氣體壓強。以甲圖中液柱的下液面為對象,因液柱靜止不動,液面上下兩側的壓強應相等。該液面下側面受到大氣向上的壓強p0,上側面受到向下的兩個壓強,一是液柱因自身重力產生的向下壓強ρgh,另一是密閉氣體壓強p1 ,被液體大小不變的傳到下液面上,所以下液面的上側面受到向下的壓強為p1+phg ,根據液面兩側壓強相等可得 

                  p0=p1+ρgh

即p1=p0-ρgh

同理可得乙圖  p2=p0+ρgh

丙圖      p3=p0+ρgh1,p4=p3-ρgh2=p0-ρg(h1-h2

練習冊系列答案
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如圖8-1-34,在絕緣的水平桌面上,固定著兩個圓環(huán),它們的半徑相等,環(huán)面豎直、相互平行,間距是20 cm,兩環(huán)由均勻的電阻絲制成,電阻都是9 Ω,在兩環(huán)的最高點ab之間接有一個內阻為0.5 Ω的直流電源,連接導線的電阻可忽略不計.空間有豎直向上的磁感應強度為3.46×10-1 T的勻強磁場,一根長度等于兩環(huán)間距,質量為10 g,電阻為1.5 Ω的均勻導體棒水平地置于兩環(huán)內側,不計與環(huán)間的摩擦.當將棒放在其兩端點與兩環(huán)最低點之間所夾弧對應的圓心角均為θ=60°時,棒剛好靜止不動,試求電源的電動勢.(取g=10 m/s2

圖8-1-34

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