Question

如圖所示，由相同材料制成的粗細(xì)均勻的導(dǎo)軌AOB和導(dǎo)體棒ab，置于垂直導(dǎo)軌AOB的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中．導(dǎo)體棒ab與OB垂直并以恒定的速度v向右運(yùn)動(dòng)，導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌接觸良好．從O點(diǎn)開(kāi)始計(jì)時(shí)，則感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E和感應(yīng)電流I的大小隨時(shí)間t變化的圖象正確的是（　�。�

• A、
• B、
• C、
• D、

Answer 1

分析：根據(jù)切割產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)公式，結(jié)合有效長(zhǎng)度的變化得出E-t的關(guān)系式，結(jié)合歐姆定律求出電流的表達(dá)式，從而確定正確的圖象．

解答：解：A、導(dǎo)體棒切割的有效長(zhǎng)度l=vt?tanθ，則感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小E=Blv=Bv²ttanθ，可知E與t成正比．故A錯(cuò)誤，B正確．
C、設(shè)單位長(zhǎng)度的電阻為r，經(jīng)過(guò)t時(shí)間回路的長(zhǎng)度為L(zhǎng)=vt+vt?tanθ+

vt

cosθ

．根據(jù)歐姆定律得，電流I=

E

R總

=

Bv2ttanθ

vtr(1+tanθ+ 1 cosθ )

=

Bvtanθ

r(1+tanθ+ 1 cosθ )

，知電流隨時(shí)間的變化不變．故C正確，D錯(cuò)誤．
故選：BC．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵通過(guò)切割產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)公式和歐姆定律推導(dǎo)出電動(dòng)勢(shì)和電流與時(shí)間的關(guān)系式，從而進(jìn)行分析．