Question

3．2000年1月26日我國反射了一顆地球同步衛(wèi)星，其定點(diǎn)位置與東經(jīng)98°的經(jīng)線在同一平面內(nèi)，如圖所示，反射地球同步衛(wèi)星時，先將衛(wèi)星發(fā)射至近地圓軌道1；然后點(diǎn)火，使其沿橢圓軌道2運(yùn)行；最后再次點(diǎn)火，將衛(wèi)星送入同步圓軌道3．軌道1、2相切于Q點(diǎn)．軌道2、3相切于P點(diǎn)．當(dāng)衛(wèi)星分別在l、2、3軌道上正常運(yùn)行時（　　）

• A． 若設(shè)衛(wèi)星在軌道1上的速率v₁、衛(wèi)星在軌道3上的速率v₃，則v₁＜v₃
• B． 衛(wèi)星要由軌道1變軌進(jìn)入軌道2，需要在Q點(diǎn)加速
• C． 若設(shè)衛(wèi)星在軌道1上經(jīng)過Q點(diǎn)的加速度為a_1Q；衛(wèi)星在軌道2上經(jīng)過Q點(diǎn)時的加速度為a_2Q，則a_1Q＜a_2Q
• D． 衛(wèi)星要由軌道2變軌進(jìn)入軌道3，需要在P點(diǎn)減速

Answer 1

分析 根據(jù)人造衛(wèi)星的萬有引力等于向心力，列式求出線速度和向心加速度的表達(dá)式進(jìn)行討論即可．

解答 解：A、衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動時，由萬有引力提供向心力，則有：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，得 v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$．軌道3的半徑比軌道1的半徑大，則v₁＞v₃，故A錯誤；
B、衛(wèi)星要由軌道1上的Q點(diǎn)變軌到軌道2，要做離心運(yùn)動，故需要在Q點(diǎn)加速，故B正確；
C、根據(jù)牛頓第二定律得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=ma，得a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，同一點(diǎn)r相同，則 a_1Q=a_2Q．故C錯誤；
D、由軌道2變軌進(jìn)入軌道3需要加速，使衛(wèi)星做離心運(yùn)動．故D錯誤；
故選：B

點(diǎn)評 本題關(guān)鍵抓住萬有引力提供向心力，先列式求解出線速度和加速度的表達(dá)式，再進(jìn)行討論．