Question

如圖所示，一位質(zhì)量m=60kg，參加“挑戰(zhàn)極限運(yùn)動(dòng)”的業(yè)余選手，要越過(guò)一寬為s=2.5m的水溝后躍上高為h=2.0m的平臺(tái)．他采用的方法是：手握一根長(zhǎng)L=3.25m的輕質(zhì)彈性桿一端，從A點(diǎn)由靜止開(kāi)始加速助跑，至B點(diǎn)時(shí)桿另一端抵在O點(diǎn)的阻擋物上，接著桿發(fā)生形變，同時(shí)人蹬地后被彈起，到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)桿處于豎直狀態(tài)，人的重心在桿的頂端，此刻人放開(kāi)桿水平飛出并趴落到平臺(tái)上，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中空氣阻力可忽略不計(jì)．（g取10m/s²）求：
（1）人要最終到達(dá)平臺(tái)，在最高點(diǎn)飛出時(shí)刻的速度應(yīng)至少多大？
（2）設(shè)人到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度υ_B=8m/s，人受的阻力為體重的0.1倍，助跑距離s_AB=16m，則人在該過(guò)程中做的功為多少？
（3）設(shè)人跑動(dòng)過(guò)程中重心離地高度H=0.8m，在（1）、（2）兩問(wèn)的條件下，人要越過(guò)一寬為s=2.5m的水溝后躍上高為h=2.0m的平臺(tái)，在整個(gè)過(guò)程中人應(yīng)至少要做多少功？

Answer 1

分析：運(yùn)用平拋運(yùn)動(dòng)知識(shí)求出在最高點(diǎn)飛出時(shí)刻的速度．
運(yùn)用動(dòng)能定理研究人助跑過(guò)程，求出人在該過(guò)程中做的功．
選擇人要越過(guò)一寬為s=2.5m的水溝后躍上高為h=2.0m的平臺(tái)過(guò)程，求出人做的功．

解答：解：（1）設(shè)人開(kāi)始做平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)的最小速度為υ，則有
L一 h=

1

2

gt2
υ=5 m/s
（2）由動(dòng)能定理得：
W₁-0.1mgsAB=

1

2

m

υ

2 B

-0
W₁=2880 J
（3）W₂一mg（L一H）=

1

2

mυ2-

1

2

m

υ

2 B

據(jù)以上各式解得W₂=300 J 
W=W₁+W₂=3180 J 
答：（1）人要最終到達(dá)平臺(tái)，在最高點(diǎn)飛出時(shí)刻的速度應(yīng)至少為5 m/s．
（2）則人在該過(guò)程中做的功為2880 J
（3）在整個(gè)過(guò)程中人應(yīng)至少要做3180 J．

點(diǎn)評(píng)：了解研究對(duì)象的運(yùn)動(dòng)過(guò)程是解決問(wèn)題的前提，
根據(jù)題目已知條件和求解的物理量選擇物理規(guī)律解決問(wèn)題．
動(dòng)能定理的應(yīng)用范圍很廣，可以求速度、力、功等物理量，特別是可以去求變力功．
一個(gè)題目可能需要選擇不同的過(guò)程多次運(yùn)用動(dòng)能定理研究．