Question

17．如圖所示，平行金屬板內(nèi)有一勻強(qiáng)電場(chǎng)，一個(gè)電量為q、質(zhì)量為m的帶電粒子（不計(jì)重力）以υ₀從A點(diǎn)水平射入電場(chǎng)，且剛好以速度υ從B點(diǎn)射出．則下面敘述正確的是（　�。�

• A． 若該粒子以速度-υ從B點(diǎn)射入，則它剛好以速度-υ₀從A點(diǎn)射出
• B． 若將q的反粒子（-q，m）以速度-υ從B點(diǎn)射入，它將剛好以速度-υ₀從A點(diǎn)射出
• C． 若將q的反粒子（-q，m）以速度-υ₀從B點(diǎn)射入，它將剛好以速度-υ從A點(diǎn)射出
• D． 若該粒子以速度-υ₀從B點(diǎn)射入電場(chǎng)，它將以速度-υ從A點(diǎn)射出

Answer 1

分析 帶電粒子從A點(diǎn)垂直進(jìn)入電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，若將粒子以速度-v₀從B點(diǎn)射入電場(chǎng)，水平方向仍做勻速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)動(dòng)能定理分析粒子到達(dá)A的速度大小．

解答 解：A、帶電粒子從A點(diǎn)垂直進(jìn)入電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度大小為v₀，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t=$\frac{L}{{v}_{0}}$，L是極板長(zhǎng)度．
若該粒子以速度-v從B點(diǎn)射入電場(chǎng)，豎直方向做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，加速度沒(méi)有變化，豎直方向初速度分量等于$\sqrt{{v}^{2}-{v}_{0}^{2}}$，豎直方向運(yùn)動(dòng)的位移相等，水平方向運(yùn)動(dòng)時(shí)間沒(méi)有變化，所以將剛好從A點(diǎn)射出，速度方向與v₀方向相反．從A到B電場(chǎng)力做功等于動(dòng)能的增加，從B到A，粒子克服電場(chǎng)力做功等于動(dòng)能的減小量，電場(chǎng)力做功的數(shù)值相等，所以動(dòng)能的變化量大小相等，則粒子到達(dá)A點(diǎn)時(shí)速度大小為v₀．即剛好以速度-υ₀從A點(diǎn)射出．故A正確．
B、若將q的反粒子（-q，m）以速度-v從B點(diǎn)射入電場(chǎng)，粒子運(yùn)動(dòng)時(shí)間不變．豎直方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，若偏轉(zhuǎn)距離相同時(shí)，豎直分速度大于$\sqrt{{v}^{2}-{v}_{0}^{2}}$，射出電場(chǎng)時(shí)速度大于v₀，不可能到達(dá)A點(diǎn)．故B錯(cuò)誤．
C、若將q的反粒（-q，m）以速度-v₀從B點(diǎn)射入電場(chǎng)，其加速度與正粒子大小相等、方向相反，水平方向運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等，豎直方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，位移大小不變，粒子剛好到達(dá)A點(diǎn)，而且到達(dá)A點(diǎn)時(shí)豎直方向分速度大小不變，根據(jù)運(yùn)動(dòng)的合成可知，到達(dá)A點(diǎn)的速度等于-v．故C正確．
D、若將粒子以速度-v₀從B點(diǎn)射入電場(chǎng)，粒子水平做勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度大小小于v₀，運(yùn)動(dòng)時(shí)間大于$\frac{L}{{v}_{0}}$，豎直方向做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，加速度沒(méi)有變化，由于豎直方向分速度小于 $\sqrt{{v}^{2}-{v}_{0}^{2}}$，粒子沒(méi)有到達(dá)A點(diǎn)速度就減為零，所以粒子到不了A點(diǎn)．故D錯(cuò)誤．
故選：AC．

點(diǎn)評(píng) 本題運(yùn)用運(yùn)動(dòng)的分解法研究類平拋運(yùn)動(dòng)及其逆過(guò)程，可要利用運(yùn)動(dòng)的可逆性理解．