Question

（2006?浦東新區(qū)一模）用歐姆表測電阻的優(yōu)點是快捷、方便，缺點是讀數不夠精確，尤其是當表內電池的電動勢下降后，測出的電阻值與真實值之間有較大的差異．如圖甲是一個歐姆表的電路結構圖，圖乙是其表盤的刻度（該刻度值是按照表內電池電動勢為1.5V的正常值而刻制的）．已知在電流滿偏刻度的1/2處所標的電阻值為15Ω，如圖所示．問：
（1）該歐姆表的內阻（即R_g、r和R₀之和）多大？
（2）在滿偏刻度1/3的B點所標的電阻值為多大？
（3）當表內電池的電動勢下降為1.4V時（歐姆表仍可準確調零），在測某一電阻R_x時，歐姆表的指針恰好指在B點，此時R_x的真實值為多大？

Answer 1

分析：（1）歐姆表內阻等于中值電阻；
（2）根據閉合電路歐姆定律列式求解即可；
（3）歐姆調零時根據閉合電路歐姆定律列式；歐姆表的指針指在B點時再次根據閉合電路歐姆定律列式；最后連列求解．

解答：解：（1）該歐姆表的內阻等于電流滿偏刻度的

1

2

處所標的電阻值，即R_內=15Ω．
（2）設電流表的滿偏刻度為I_g，根據閉合電路歐姆定律，有：Ig=

E

R內

    ①
當電流為滿偏刻度

1

3

時，有

Ig

3

=

E

R內+RB

       ②
由①②解得：R_B=2R_內=30Ω
（3）當表內電池的電動勢下降為1.4V時，有Ig=

E′

R內′

      ③
解得R_內'=14Ω
當測某一電阻R_x歐姆表的指針恰好指在B點時，有

Ig

3

=

E′

R內′+Rx

   ④
解得R_x=2R_內'=28Ω
答：（1）該歐姆表的內阻（即R_g、r和R₀之和）為15Ω；
（2）在滿偏刻度

1

3

的B點所標的電阻值為30Ω；
（3）R_x的真實值為28Ω．

點評：本題關鍵明確歐姆表的工作原理，能夠根據閉合電路歐姆定律列方程求解．