Question

【題目】（1）如圖所示，固定的豎直光滑長(zhǎng)桿上套有質(zhì)量為m的小圓環(huán)，圓環(huán)與水平狀態(tài)的輕質(zhì)彈簧一端連接，彈簧的另一端連接在墻上，并且處于原長(zhǎng)為L的狀態(tài)。現(xiàn)讓圓環(huán)由靜止開(kāi)始下滑，問(wèn)：

（i） 從圓環(huán)開(kāi)始下滑至第一次到達(dá)最低點(diǎn)的過(guò)程中（未超過(guò)彈性限度），圓環(huán)______

A.加速度逐漸增大

B.加速度先增大后減少

C.加速度先減少后增大

D.在最低點(diǎn)處，速度為零、加速度不為零

（ii）圓環(huán)穩(wěn)定后，停留在釋放處下方的L米處，則彈簧的勁度系數(shù)k＝___________。

（2）高速公路上，一輛大貨車(chē)以20m/s的速度違規(guī)行駛在快速道上，另有一輛SUV小客車(chē)以32m/s的速度隨其后并逐漸接近。大貨車(chē)的制動(dòng)性能較差，剎車(chē)時(shí)的加速度保持在4m/s2，而SUV小客車(chē)配備有ABS防抱死剎車(chē)系統(tǒng)，剎車(chē)時(shí)能使汽車(chē)的加速度保持在8m/s2。若前方大貨車(chē)突然緊急剎車(chē)，SUV小客車(chē)司機(jī)的反應(yīng)時(shí)間是0.50s，為了避免發(fā)生追尾事故，轎車(chē)和卡車(chē)之間至少應(yīng)保留多大的距離？

Answer 1

【答案】 （1）(i)CD (ii) (2)

【解析】解:ABC,圓環(huán)由靜止開(kāi)始下滑,到達(dá)最大距離處的速度為零,所以圓環(huán)先做加速運(yùn)動(dòng),再做減速運(yùn)動(dòng),速度最大時(shí)加速度為零,所以加速度先減小,后增大,所以C選項(xiàng)是正確的.
D最低點(diǎn)時(shí)合力向上，所以加速度也向上不為零
(ii)解：有能量守恒可知，而

K=

(2)解:在“反應(yīng)時(shí)間”里轎車(chē)做勻速運(yùn)動(dòng)的距離
若客車(chē)恰好與轎車(chē)發(fā)生追尾,則速度相等是恰好追尾的條件;速度相等時(shí):

代入數(shù)據(jù)得: t=0.4

轎車(chē)與客車(chē)之間的距離為s,則:

轎車(chē)剎車(chē)時(shí)的加速度,客車(chē)剎車(chē)時(shí)的加速度,將數(shù)據(jù)代入,得:

答:轎車(chē)和卡車(chē)之間至少應(yīng)保留31m.