Question

20．如圖所示，一根細繩的上端系在O點，下端系一個重球B，重球B放在粗糙的傾角為θ的斜面體A上，已知小球B與斜面間的動摩擦因數(shù)μ=$\frac{1}{tanθ°}$，現(xiàn)用水平推力F向右推斜面體，使之在光滑水平面上緩慢向右運動一段距離（細繩尚未到達平行于斜面的位置），在此過程中，下列說法正確的是 （　�。�

• A． 水平推力F為恒力
• B． 斜面體A對重球B的作用力水平向右
• C． 細繩對重球B的拉力不斷增大
• D． 細繩對重球B的拉力先減小后增大

Answer 1

分析 首先根據(jù)力的合成法分析斜面體A對重球B的作用力即支持力和摩擦力的合力方向．再對B球，根據(jù)平衡條件列式分析繩子拉力的變化．最后對AB整體運用平衡條件列式分析F的變化．

解答 解：B、斜面體A對有支持力N和摩擦力f兩個力作用，斜面體A對重球B的作用力F′是N和f的合力，如圖1所示，由于 μ=$\frac{1}{tanθ°}$，根據(jù)數(shù)學知識可知，F(xiàn)′水平向右．故B正確．

CD、以B球為研究對象，受力如圖2所示．

根據(jù)平衡條件得：
  T=$\frac{{G}_{B}}{cosα}$，α不斷增大，cosα減小，所以繩子拉力T不斷增大．故C正確，D錯誤．
A、以AB整體為研究對象，受力情況如圖3所示．

由平衡條件有：
   F=Tsinα，T和α均增大，則得 F增大．故A錯誤．
故選：BC

點評 解決本題的關鍵之處在于利用力的合成法判斷出斜面體A對重球B的作用力．要靈活選擇研究對象，本題采用隔離法和整體法結(jié)合研究，比較簡便．