Question

如圖所示，重80 N的物體A放在傾角為30°的粗糙斜面上，有一根原長(zhǎng)為10 cm、勁度系數(shù)為1000 N/m的彈簧，其一端固定在斜面底端，另一端放置物體A后，彈簧長(zhǎng)度縮短為8 cm，現(xiàn)用一測(cè)力計(jì)沿斜面向上拉物體，若物體與斜面間最大靜摩擦力為25 N，當(dāng)彈簧的長(zhǎng)度仍為8 cm時(shí)，測(cè)力計(jì)讀數(shù)可能為（   ）

A.10 N　　　　　　B.20 N         C.40 N           D.60 N

Answer 1

ABC 【解析】施加拉力前，物體受到四個(gè)力的作用而平衡：重力G、垂直斜面向上的支持力N、沿斜面向上的摩擦力f和彈簧對(duì)物體施加沿斜面向上的彈力T（受力圖略），其中T=20N，根據(jù)平衡條件可求出，f=Gsin30°-T=20N；施加拉力F后，彈簧長(zhǎng)度不變，說(shuō)明物體仍然靜止，并且彈簧對(duì)物體施加的彈力大小和方向不變，若摩擦力沿斜面向上，則F+f+T=Gsin30°，即F+f=20N，摩擦力f隨著F增大而較小，當(dāng)F=20N時(shí)，f=0，若F＞20N，摩擦力沿斜面向上，因?yàn)槲矬w沒(méi)有滑動(dòng)，所以F+T＜Gsin30°+fm，代入數(shù)據(jù)可得，F(xiàn)＜45N，所以測(cè)力計(jì)讀數(shù)在0～45N之間，本題正確選項(xiàng)為ABC.