Question

如圖所示的虛線框?yàn)橐婚L(zhǎng)方形區(qū)域，該區(qū)域內(nèi)有一垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一束電子以不同的速率從O點(diǎn)垂直于磁場(chǎng)方向、沿圖中方向射入磁場(chǎng)后，分別從a、b、c、d四點(diǎn)射出磁場(chǎng)，比較它們?cè)诖艌?chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t_a、t_b、t_c、t_d，其大小關(guān)系是（　�。�

A．t_a＜t_b＜t_c＜t_d

B．t_a=t_b=t_c=t_d

C．t_a=t_b＜t_c＜t_d

D．t_a=t_b＞t_c＞t_d

Answer 1

分析：電子進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)后只受洛倫茲力做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，四個(gè)電子運(yùn)動(dòng)的周期都相同，作出軌跡，根據(jù)圓心角的大小判斷電子在磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間的大�。�

解答：解：電子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期為
   T=

2πm

qB

四個(gè)電子m、q相同，B也相同，則它們圓周運(yùn)動(dòng)的周期相同．
畫出電子運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖．從圖1看出，從a、b兩點(diǎn)射出的電子軌跡所對(duì)的圓心角都是π，則t_a=t_b=

π

2π

T=

1

2

T
從圖2看出，從d射出的電子軌跡所對(duì)的圓心角∠OO₂d＜∠OO₁C＜π，根據(jù)圓周運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t=

α

2π

T，T相同時(shí)，圓心角α越大，時(shí)間t越大，所以

T

2

＞t_c＞t_d．所以t_a=t_b＞t_c＞t_d．
故選D

點(diǎn)評(píng)：帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的問題，畫軌跡是基本方法，也是基本能力，粒子運(yùn)動(dòng)的時(shí)間常常根據(jù)t=

α

2π

T（α是軌跡的圓心角）求解．