如圖所示，在水平方向，與紙面垂直的足夠大的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，有一足夠長(zhǎng)的U 形金屬框架abcd以v1=2m/s的速度向右做切割磁感線運(yùn)動(dòng)，在框架abcd上下兩板內(nèi)產(chǎn)生一個(gè)勻強(qiáng)電場(chǎng)．有一個(gè)帶電油滴以水平速度v2從P點(diǎn)（
.
ap
=
L
2
）向左射入框架內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)（g=10m/s2）．求：
（1）油滴必須帶什么性質(zhì)的電荷？油滴做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期是多少？
（2）為使油滴不跟框架壁相碰，油滴速度v2和框架寬度L的比值
v2
L
應(yīng)滿足什么條件？
（3）為使油滴不離開電場(chǎng)，并且能夠在框架中完整地運(yùn)動(dòng)一周，速度v2 與v1要滿足什么關(guān)系？（只需列出關(guān)系式，無需化簡(jiǎn)）
精英家教網(wǎng)
（1）由右手定則判斷上、下極板電勢(shì)的高低，再由油滴的重力與力平衡可知油滴帶負(fù)電．                           ①
兩極間電壓U=BLv1，板間場(chǎng)強(qiáng)E=
U
L
=Bv1                 
油滴做勻速圓周運(yùn)動(dòng)  mg=qE=qBv1　                  　
所以B=
mg
qv1
②
油滴做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期為：
T=
2πm
Bq
=
2πmqv1
qmg
=
2πv1
g
=
2π
5
s                   ③
（2）油滴做勻速圓周運(yùn)動(dòng)：
Bqv2=
m
v22
R

R=
mv2
qB
=
mv2
q
?
qv1
mg
=
v1v2
g
④
油滴不與框相碰應(yīng)滿足條件：2R＜
L
2
即
2v1v2
g
＜
L
2

所以
v2
L
＜
g
4v1
=1.25（s-1）                           ⑤
（3）油滴順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，若v2的水平分速度大小等于v1時(shí)，見圖所示，油滴末離開電場(chǎng)，則不離開框架．
精英家教網(wǎng)

v2sinθ=v1                       ⑥
t=
3
2
π-θ
ω
=
(
3
2
π-θ)R
v2
⑦
又v1t＞Rcosθ                    ⑧
∴v1 （
3
2
π-θ）＞v2cosθ
即v1（
3
2
π-arcsin
v1
v2
）＞
v22
-
v21
⑨
答：（1）油滴帶負(fù)電，油滴做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期為
2π
5
s．
（2）為使油滴不跟框架壁相碰，油滴速度v2和框架寬度L的比值
v2
L
應(yīng)滿足
v2
L
＜
g
4v1
=1.25（s-1）．
（3）速度v2 與v1要滿足v1（
3
2
π-arcsin
v1
v2
）＞
v22
-
v21
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，一初速度為v0的帶電微粒沿著豎直平面內(nèi)的直線由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過程中，微粒的（　　）
A、電勢(shì)能一定減少，動(dòng)能一定減少B、電勢(shì)能一定增加，動(dòng)能一定增加C、電勢(shì)能一定減少，動(dòng)能一定增加D、電勢(shì)能一定增加，動(dòng)能一定減少

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2008?揭陽二模）在絕緣水平面上，放一質(zhì)量為m=2.0×10-3kg的帶正電滑塊A，所帶電量為q=1.0×10-7C，在滑塊A的左邊?處放置一個(gè)不帶電、質(zhì)量M=4.0×10-3kg的絕緣滑塊B，B的左端接觸（不連接）于固定在豎直墻壁的輕彈簧上，輕彈簧處于自然狀態(tài)，彈簧原長(zhǎng)s=0.05m，如圖所示．在水平方向加一水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為E=4.0×105N/C，滑塊A由靜止釋放后向左滑動(dòng)并與滑塊B發(fā)生碰撞，設(shè)碰撞時(shí)間極短，碰撞后結(jié)合在一起共同運(yùn)動(dòng)的速度為v=1m/s，兩物體一起壓縮彈簧至最短處（彈性限度內(nèi)）時(shí)，彈簧的彈性勢(shì)能E0=3.2×10-3J．設(shè)兩滑塊體積大小不計(jì)，與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.50，摩擦不起電，碰撞不失電，g取10m/s2．求：
（1）兩滑塊在碰撞前的瞬時(shí)，滑塊A的速度；
（2）滑塊A起始運(yùn)動(dòng)位置與滑塊B的距離?；
（3）B滑塊被彈簧彈開后距豎直墻的最大距離sm．

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2009?南通模擬）如圖所示，在水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，絕緣細(xì)線的一端固定在O點(diǎn)，另一端系一帶正電的小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，小球所受電場(chǎng)力大小等于重力大小．則（　�。�

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，在水平方向上加速前進(jìn)的車廂中，掛著小球的懸線與豎直方向成37°角，放在車廂里的水平桌面上的物體A相對(duì)桌面靜止不動(dòng)，若A的質(zhì)量為1.0kg，取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：
（1）車廂的加速度大小和方向；
（2）物體A受到的摩擦力的大小和方向．

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，絕緣細(xì)線的一端固定在O點(diǎn)，另一端系一帶正電的小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，小球所受的電場(chǎng)力大小等于重力大小，比較a、b、c、d這四點(diǎn)，小球：（　�。�

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