Question

把質(zhì)量為m的小球（可看做質(zhì)點(diǎn)）放在豎直的輕質(zhì)彈簧上，并把小球下按到A的位置（圖甲），如圖所示．迅速松手后，彈簧把小球彈起，球升至最高位置C點(diǎn)（圖丙），途中經(jīng)過(guò)位置B時(shí)彈簧正好處于自由狀態(tài)（圖乙）．已知AB的高度差為h₁，BC的高度差為h₂，重力加速度為g，不計(jì)空氣阻力．則（　�。�

• A、小球從A上升到B位置的過(guò)程中，動(dòng)能增大
• B、小球從A上升到C位置的過(guò)程中，機(jī)械能一直增大
• C、小球在圖甲中時(shí)，彈簧的彈性勢(shì)能為mg（h₂+h₁）
• D、一定有h₂≥h₁

Answer 1

分析：小球從A上升到B位置的過(guò)程中，平衡位置速度最大，動(dòng)能增大；小球上升和下落過(guò)程與彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒．

解答：解：A、球從A上升到B位置的過(guò)程中，先加速，當(dāng)彈簧的彈力k△x=mg時(shí)，合力為零，加速度減小到零，速度達(dá)到最大，之后小球繼續(xù)上升彈簧彈力小于重力，球做減速運(yùn)動(dòng)，故小球從A上升到B的過(guò)程中，動(dòng)能先增大后減小，A錯(cuò)誤；
B、小球與彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，從A到B過(guò)程，彈簧彈性勢(shì)能減小，小球的機(jī)械能增加，離開(kāi)B繼續(xù)上升到C的過(guò)程小球機(jī)械能不變，故B錯(cuò)誤；
C、根據(jù)能量的轉(zhuǎn)化與守恒，小球在圖甲中時(shí)，彈簧的彈性勢(shì)能等于小球由A到C位置時(shí)增加的重力勢(shì)能：E_p=mg（h₂+h₁），C正確；
D、設(shè)球在B點(diǎn)的速度為v，則B到C過(guò)程：v²=2gh₂
A到B過(guò)程，v²=2（g-

F

m

）h₁
可見(jiàn)：h₂＜h₁，D錯(cuò)誤；
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握機(jī)械能守恒的條件，在只有重力或彈簧彈力做功的情形下，系統(tǒng)機(jī)械能守恒．