Question

一個(gè)質(zhì)量為m=1kg的物體從光滑斜面頂端由靜止開(kāi)始下滑，斜面高1.25m，長(zhǎng)2.5m，不計(jì)空氣阻力，求：（g=10m/s²）
（1）物體滑到斜面底端時(shí)速度是多大？
（2）物體滑到斜面底端時(shí)機(jī)械能多大？
（3）物體滑到斜面底端時(shí)重力的功率是多大？

Answer 1

分析：（1）由動(dòng)能定理可以求出物體滑到斜面底端時(shí)的速度．
（2）在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，只有重力做功，物體機(jī)械能守恒，由機(jī)械能守恒定律可以求出物體滑到底端時(shí)的機(jī)械能．
（3）由功率的計(jì)算公式可以求出重力的瞬時(shí)功率．

解答：解：（1）從頂端到底端的過(guò)程中，由動(dòng)能定理可得：
mgh=

1

2

mv²-0，到達(dá)斜面底端時(shí)的速度v=5m/s；
（2）物體機(jī)械能守恒，物體到達(dá)斜面底端時(shí)的機(jī)械能：
E=mgh=1×10×1.25=12.5J；
（3）設(shè)斜頂角為α，cosα=

h

l

=

1.25

2.5

=0.5，
到達(dá)斜面底端時(shí)，重力的功率P=mgvcosα=1×10×5×0.5=25W；
答：（1）物體滑到斜面底端時(shí)速度是5m/s．
（2）物體滑到斜面底端時(shí)機(jī)械能是12.5J．
（3）物體滑到斜面底端時(shí)重力的功率是25W．

點(diǎn)評(píng)：求瞬時(shí)功率時(shí)要應(yīng)用功率的計(jì)算公式P=Fvcosα，要知道公式中各符合所表示的量是什么．