Question

14．一臺(tái)直流電動(dòng)機(jī)線圈電阻r=1Ω，與一阻值R=10Ω的電阻串聯(lián)，當(dāng)所加電壓U=150V，電動(dòng)機(jī)正常工作時(shí)電壓表示數(shù)100V，求
（1）電動(dòng)機(jī)正常工作時(shí)電阻R的電壓和電流；
（2）電動(dòng)機(jī)正常工作時(shí)電動(dòng)機(jī)消耗的電功率及輸出的機(jī)械功率．
（3）當(dāng)電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子突然被卡住，此時(shí)電動(dòng)機(jī)的發(fā)熱功率．

Answer 1

分析 （1）以電阻R為研究對(duì)象，根據(jù)歐姆定律求出電流，即為通過(guò)電動(dòng)機(jī)的電流．
（2）電動(dòng)機(jī)的輸入功率是電功率，根據(jù)P_入=U_MI公式求解．電動(dòng)機(jī)兩端的電壓U_M=U-U_R．
（3）電動(dòng)機(jī)的發(fā)熱功率P_T=I²r，電動(dòng)機(jī)輸出的機(jī)械功率P_機(jī)=P_入-P_T．

解答 解：（1）由串并聯(lián)電路規(guī)律可知：
電阻R兩端的電壓為：U-U_M=150-100=50V；
對(duì)電阻R，根據(jù)歐姆定律得
I=$\frac{U-{U}_{M}}{R}$=$\frac{150-100}{10}$A=5A
電動(dòng)機(jī)與電阻R串聯(lián)，則通過(guò)電動(dòng)機(jī)的電流為5A．
（2）電動(dòng)機(jī)消耗的電功率是P_入=U_MI=100×5W=500W
電動(dòng)機(jī)的發(fā)熱功率P_T=I²r=5²×1W=25W，
根據(jù)能量轉(zhuǎn)化和守恒定律得
電動(dòng)機(jī)輸出的機(jī)械功率P_機(jī)=P_入-P_T=500W-25W=475W
（3）若被卡住，則由歐姆定律可知：
P=I2r=（$\frac{U}{R+r}$）²r=（$\frac{150}{10+1}$）²×1=185W；
答：（1）通過(guò)電動(dòng)機(jī)的電流為5A；（2）輸入到電動(dòng)機(jī)的功率P_入是500W；電動(dòng)機(jī)輸出的機(jī)械功率475W．（3）被卡住，電動(dòng)機(jī)的熱功率為185W．

點(diǎn)評(píng) 電動(dòng)機(jī)工作時(shí)電路是非純電阻電路，歐姆定律不適用，不能根據(jù)歐姆定律求通過(guò)電動(dòng)機(jī)的電流，只能對(duì)電阻運(yùn)用歐姆定律進(jìn)行研究．