Question

如圖所示，質(zhì)量分別為m_a和m_b的物體a、b用細(xì)繩連接后跨過(guò)滑輪，a靜止在傾角為30°的斜面上，b豎直靜止．已知2m_b=m_a，連接a的細(xì)繩平行斜面，不計(jì)滑輪摩擦．現(xiàn)將細(xì)繩剪斷，關(guān)于之后a的受力和運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A、a受到的摩擦力變大
• B、a受到的摩擦力變小
• C、a的受到的摩擦力大小不變
• D、a將沿斜面向下運(yùn)動(dòng)

Answer 1

分析：先對(duì)物體b受力分析，受重力和拉力，由二力平衡得到拉力等于物體b的重力；再對(duì)物體a受力分析，受重力、支持力、拉力和靜摩擦力，根據(jù)平衡條件列式求出此時(shí)的靜摩擦力，當(dāng)繩子剪斷后，繩子的拉力為0，對(duì)a進(jìn)行受力分析，受重力、支持力、摩擦力，假設(shè)a能保持靜止，求出此時(shí)的摩擦力，看此時(shí)的摩擦力有沒(méi)有超過(guò)最大靜摩擦力，從而判斷運(yùn)動(dòng)情況．

解答：解：設(shè)m_a=2m_b=2m，對(duì)物體B受力分析，受重力和支持力，由二力平衡得到：T=mg
再對(duì)物體a受力分析，受重力、支持力、拉力和靜摩擦力，如圖

根據(jù)平衡條件得到
f+T-2mgsinθ=0
解得：f=2mgsinθ-T=2mgsin30°-mg=0
當(dāng)繩子剪斷后，繩子的拉力為0，
對(duì)a進(jìn)行受力分析，受重力、支持力、摩擦力，則摩擦力變大，
若mgsin30°＞f_max，則物體將下滑，若mgsin30°＜f_max，物體將保持靜止．
故A正確，BCD錯(cuò)誤；
故選：A

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵是先對(duì)物體b受力分析，再對(duì)物體a受力分析，然后根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件列式求解．