Question

如圖所示，板長為L的平行板電容器傾斜固定放置，極板與水平線夾角θ=30°，某時(shí)刻一質(zhì)量為m，帶電量為q的小球由正中央A點(diǎn)靜止釋放，小球離開電場時(shí)速度是水平的，（提示：離開的位置不一定是極板邊緣）落到距離A點(diǎn)高度為h的水平面處的B點(diǎn)，B點(diǎn)放置一絕緣彈性平板M，當(dāng)平板與水平夾角a=45°時(shí)，小球恰好沿原路返回A點(diǎn)．求：
（1）電容器極板間的電場強(qiáng)度E；
（2）平行板電容器的板長L；
（3）小球在AB間運(yùn)動的周期T．

Answer 1

（1）帶電粒子沿水平方向做勻加速運(yùn)動可知Eqcosθ=mg，
解得：E=

mg

qcosθ

=

2 3 mg

3q

．
（2）小球垂直落到彈性擋板上，且α=45°，
有v0=vy=

2gh

根據(jù)動能定理：Eq?

1

2

Ltanθ=

1

2

m

v

20

解得：L=3h．
（3）由于小球在復(fù)合場中做勻加速運(yùn)動

L

2cosθ

=

1

2

gtanθ

t

21

解得 t1=

L gsinθ

=

6h g

，
平拋運(yùn)動的時(shí)間為 t2=

2h g

，
總時(shí)間為  t=2t1+2t2=2(

6h g

+

2h g

)．
答：（1）電容器極板間的電場強(qiáng)度E為

2 3 mg

3q

；
（2）平行板電容器的板長L為3h；
（3）小球在AB間運(yùn)動的周期T為2（

6h g

+

2h g

）．