Question

19．電荷量與質(zhì)量都相同的兩個粒子，以不同速率垂直于磁感線方向從AB的中點射入矩形區(qū)域勻強磁場中，兩粒子恰好分別從B、C兩點射出磁場．關(guān)于兩粒子的運動速率v、在磁場中的運動時間t、圓周運動周期T，下列正確的是（　�。�

• A． v₁=2 v₂
• B． t₁=2t₂
• C． T₁=T₂
• D． 兩粒子均帶正電

Answer 1

分析 質(zhì)量和帶電量都相同的兩個粒子，以不同的速率垂直于磁感線方向射入勻強磁場中，會得到兩個不同的圓形軌跡，由圖可知軌跡①的半徑大，偏轉(zhuǎn)角��；軌跡②的半徑小，偏轉(zhuǎn)角大．結(jié)合半徑公式和周期公式即可判斷選項的對錯．

解答 解：有圖象可知：${{R}_{1}=a，R}_{2}=\frac{a}{2}$，即：R₁=2R₂
A、帶電粒子在洛倫茲力的作用下做勻速圓周運動，半徑為$R=\frac{mv}{Bq}$，由題意知，帶電量和質(zhì)量相同，又在同一磁場中，可判斷v₁=2v₂，選項A正確．
B、C、由圖可以看出，軌跡1的粒子在磁場中運動了$\frac{1}{4}$個周期，軌跡2的粒子在磁場中運動了$\frac{1}{2}$個周期，兩個粒子的周期由公式$T=\frac{2πm}{Bq}$可知是相等的，即：T₁=T₂，所以在磁場中的運動時間${t}_{1}=\frac{1}{4}{T}_{1}，{t}_{2}=\frac{1}{2}{T}_{2}$，即t₂=2t₁選項B錯誤，C正確．
D、由左手定則可判定，粒子帶負電，選項D錯誤．
故選：AC

點評 帶電粒子在磁場、質(zhì)量及電量相同情況下，運動的半徑與速率成正比，從而根據(jù)運動圓弧來確定速率的大��；運動的周期均相同的情況下，可根據(jù)圓弧的對應(yīng)圓心角來確定運動時間的長短．