Question

9．一質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動，前2s內(nèi)的位移是12m，第6s內(nèi)的位移是15m，則（　�。�

• A． 質(zhì)點(diǎn)的加速度為1m/s²
• B． 質(zhì)點(diǎn)的初速度為4m/s
• C． 第4s內(nèi)的位移為11m
• D． 第20s內(nèi)的位移比第19s內(nèi)的位移大2m

Answer 1

分析 根據(jù)平均速度等于中間時刻的瞬時速度，前2s的平均速度等于第1s的末速度，第6s的平均速度等于5.5s時刻的瞬時速度，根據(jù)加速度的定義式求加速度，由位移時間關(guān)系式求初速度，根據(jù)位移公式求第4s的位移，由$△x=a{T}_{\;}^{2}$求第20s位移和第19s內(nèi)的位移差；

解答 解：A、前2s內(nèi)的平均速度等于第1s的末速度${v}_{1}^{\;}=\frac{12}{2}m/s=6m/s$，第6s內(nèi)的平均速度等于5.5s時刻的瞬時速度${v}_{5.5}^{\;}=\frac{15}{1}m/s=15m/s$
根據(jù)加速度的定義$a=\frac{△v}{△t}=\frac{15-6}{5.5-1}m/{s}_{\;}^{2}=2m/{s}_{\;}^{2}$，故A錯誤；
B、前2s內(nèi)位移為12m，$x={v}_{0}^{\;}t+\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}$，即$12={v}_{0}^{\;}×2+\frac{1}{2}×2×{2}_{\;}^{2}$，解得${v}_{0}^{\;}=4m/s$，故B正確
C、前4s內(nèi)的位移${x}_{4}^{\;}={v}_{0}^{\;}×4+\frac{1}{2}a×{4}_{\;}^{2}$=$4×4+\frac{1}{2}×2×{4}_{\;}^{2}=32m$，前3s內(nèi)的位移${x}_{3}^{\;}={v}_{0}^{\;}×3+\frac{1}{2}a×{3}_{\;}^{2}$=$4×3+\frac{1}{2}×2×{3}_{\;}^{2}=21m$，第4s內(nèi)的位移△x=32-21=11m，故C正確；
D、根據(jù)$△x=a{T}_{\;}^{2}$，有${x}_{第20s}^{\;}-{x}_{第19s}^{\;}=a{T}_{\;}^{2}=2×{1}_{\;}^{2}=2m$，故D正確；
故選：BCD

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動的運(yùn)動學(xué)公式和推論，并能靈活運(yùn)用，有時運(yùn)用推論求解會使問題更加簡捷．