Question

如圖所示，一質(zhì)量為m的物塊A與直立輕彈簧的上端連接，彈簧的下端固定在地面上，一質(zhì)量也為m的物塊B疊放在A的上面，A、B處于靜止?fàn)顟B(tài)．若A、B粘連在一起，用一豎直向上的拉力緩慢上提B，當(dāng)拉力的大小為

mg

2

時(shí)，A物塊上升的高度為L，此過程中，該拉力做功為W；若A、B不粘連，用一豎直向上的恒力F作用在B上，當(dāng)A物塊上升的高度也為L時(shí)，A與B恰好分離．重力加速度為g，不計(jì)空氣阻力，求：
（1）恒力F的大��；
（2）A與B分離時(shí)的速度大�。�

Answer 1

分析：本題的關(guān)鍵是明確緩慢上提B時(shí)AB處于動態(tài)平衡，可以根據(jù)平衡條件列出②，當(dāng)用恒力時(shí)物體AB產(chǎn)生加速度，再分別對整體與A列出牛頓第二定律表達(dá)式⑤⑥，然后即可求出恒力F的大��；再分別對兩個(gè)不同的過程列出動能定理，即可求出速度．

解答：解：（1）A、B靜止時(shí)設(shè)彈簧壓縮距離為x，應(yīng)有2mg=kx①
當(dāng)A、B粘連A上升高度為L時(shí)應(yīng)有

mg

2

+k（x-L）=2mg②
聯(lián)立①②兩式可得kL=

mg

2

③
由動能定理可得W+

E

p

-2mgL=0④
當(dāng)A、B不粘連時(shí)，對AB整體應(yīng)有F-2mg+k（x-L）=2ma⑤
對A應(yīng)有看k（x-L）-mg=ma⑥
聯(lián)立③⑤⑥解得F=

3mg

2

⑦
故恒力F的大小為

3mg

2

．
（2）當(dāng)A、B不粘連時(shí)由動能定理可得FL+

E

p

-2mgL=

1

2

m

v

2

⑧
聯(lián)立④⑦⑧可得v=

3mgL-2W m

．
故A與B分離時(shí)的速度大小為v=

3mgL-2W m

．

點(diǎn)評：明確物理過程，正確進(jìn)行受力分析，然后選取相應(yīng)的物理規(guī)律，是解題的關(guān)鍵．