Question

兩棍相距為L的足夠長的金屬導軌豎直放置，上端通過導軌連接阻值為R的電阻，棒與在距離為h，電路中除R外電阻不計，整個裝置處一垂直于導軌平面的磁場中，重力加速度為g。

   （1）若固定AB棒，磁場的磁感強度B隨時間t，圖乙所示的規(guī)律變化，t₀       時刻的磁感應強度為B₀，求AB棒中的感應電動勢和感應電流的大小。

   （2）若磁場的磁感應強度大小恒為B₀，AB棒沿導軌靜止開始下落，其速度v隨時間t按圖丙的規(guī)律變化，圖丙中的v₀為已知量。求AB棒的質(zhì)量。

   （3）在AB棒由靜止開始下落的同時，磁場的磁感應強度從B₀開始變化，要使AB棒中無感應電流產(chǎn)生，求B隨時間變化規(guī)律。

Answer 1

（1）

（2）

（3）

解析:

   （1）由法拉第電磁感應定律

         …………2分

感應電流           …………2分

   （2）AB棒釋放后在重力和安培力作用下做加速度不斷減小的加速度運動，最后做勻速運動，由圖中讀出勻速運動的速度為v₀

勻速運動時AB棒中的感應電動勢       …………1分

回路中的電流         …………1分

AB棒的平衡條件是：

即                …………2分

所以                     …………2分

   （3）當磁場變化的同時AB棒運動切割磁感線，要使閉合回路中沒有感應電流，應該使得回路中的磁通量保持不變

    即

也就是            …………3分

所以                    …………3分