Question

4．某人在高為h的平臺(tái)上，以初速度V₀豎直向下拋出一個(gè)質(zhì)量為m的小球，不計(jì)空氣的阻力，下列說法正確的是（　　）

• A． 在拋球過程中人對(duì)小球做的功是$\frac{1}{2}$mv₀²
• B． 下落過程中重力對(duì)物體做的功是mgh
• C． 物體下落地時(shí)的速度大小為v₀+$\sqrt{2gh}$
• D． 物體落地時(shí)的速度大小為$\sqrt{{V_0}^2+2gh}$

Answer 1

分析 A、根據(jù)動(dòng)能定理求出人對(duì)小球所做的功；
B、重力做功與路徑無關(guān)，與首末位置的高度差有關(guān)．
C、D、由機(jī)械能守恒定律可求得小球落地時(shí)的速度

解答 解：A、由動(dòng)能定理可知，人對(duì)小球所做的功為：W=$\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}$；故A正確；
B、重力做功為：W′=mgh；故B正確；
C、D、設(shè)物體落地時(shí)的速度大小為v，由機(jī)械能守恒定律可知：mgh=$\frac{1}{2}$mv²-$\frac{1}{2}$m${{v}_{0}}^{2}$；
解得物體落地速度大小為：v=$\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+2gh}$，故C錯(cuò)誤，D正確；
故選：ABD．

點(diǎn)評(píng) 本題主要是考查了動(dòng)能定理及重力做功的直接應(yīng)用，知道小球在運(yùn)動(dòng)過程中只受重力作用，機(jī)械能守恒；在拋出過程中，由動(dòng)能定理可求．