Question

【題目】如圖所示，一個小球以v0=8.0m/s速度從圓弧軌道的O點水平拋出，恰好能沿著斜面所在的方向平行于斜面落在Q點．已知斜面光滑，斜面與水平面的夾角為θ=37°，斜面的高度為h=15m．忽略空氣阻力的影響，重力加速度為g=10m/s2 ， （已知sin37°=0.6，co37°=0.8，tan37°=0.75）．求：

（1）從拋出到落在Q點所用的時間以及落在Q點時速度的大��；

（2）小球從O點拋出到運動到斜面底端的M點所用的總時間（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）．

Answer 1

【答案】（1）時間是0.6s ；速度的大小是10m/s （2）2.3 s

【解析】試題分析：小球從O到Q做平拋運動，在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動，根據(jù)小球恰好能沿著斜面所在的方向，結(jié)合平行四邊形定則求出平拋運動的時間。并求得落在Q點時速度的大�。桓鶕�(jù)牛頓第二定律求出小球在斜面上運動的加速度，根據(jù)位移時間公式求出勻加速運動的時間，從而得出小球從O點拋出到斜面M點的總時間。

（1）設(shè)小球從O到Q所用的時間為t1，由平拋運動規(guī)律得可得

解得：t1=0.6s

落到Q點的速度為：

（2）設(shè)小球在斜面上運動的加速度為a，時間為t2

則有：a=gsin370=6m/s2

沿斜面下滑的位移：

根據(jù)：

代入數(shù)據(jù)解得：t2≈1.7 s

所以小球從O點拋出到斜面底端的M點所用的總時間為：t=t1+t2≈2.3 s．