Question

（2013?吉林模擬）如圖所示，一個半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)，有垂直于紙面向里的勻強磁場，其左側(cè)有一個用金屬絲制成的半徑也為R的圓形線框，線框以水平速度v勻速通過整個勻強磁場區(qū)域，設(shè)電流逆時針方向為正．則線框從進入磁場開始計時，
到完全通過磁場的過程中，線框中感應(yīng)電流i隨時間t變化的規(guī)律可能正確的是（　�。�

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：先根據(jù)楞次定律分析感應(yīng)電流的方向，再根據(jù)E=BLv分析感應(yīng)電動勢大小的變化，即可判斷感應(yīng)電流大小的變化．

解答：解：在0-

2R

v

時間內(nèi)，線框進入磁場的過程，磁通量增大，根據(jù)楞次定律分析可知，感應(yīng)電流沿逆時針方向，為正；
線框有效的切割長度為：L=2

R2-(R-vt)2

=2

2Rvt-v2t2

，感應(yīng)電動勢大小為：E=BLv=2Bv

2Rvt-v2t2

；
同理，在

2R

v

-

4R

v

時間內(nèi)，線框進入磁場的過程，磁通量減小，根據(jù)楞次定律分析可知，感應(yīng)電流沿順時針方向，為負；
線框有效的切割長度為：L=2

R2-(vt-R)2

=2

2Rvt-v2t2

，感應(yīng)電動勢大小為：E=BLv=2Bv

2Rvt-v2t2

；根據(jù)數(shù)學(xué)知識得知，B正確．
故選：B

點評：對于感應(yīng)電流，常常先根據(jù)楞次定律定性判斷其方向；再運用E=BLv，分析感應(yīng)電動勢的大小，關(guān)鍵是分析有效切割長度L的變化．