我國發(fā)射的“嫦娥一號”探月衛(wèi)星,實(shí)現(xiàn)了國人百年奔月的夢想.
(1)如圖1是某同學(xué)對“嫦娥一號”探月衛(wèi)星繞月運(yùn)行的可能軌道的猜想,其中不可能實(shí)現(xiàn)的是哪個圖對應(yīng)的軌道,你的理由是什么?
(2)如果宇航員在月球表面上,測出小物塊自由下落h高度所用的時間為t;測出繞月衛(wèi)星在靠近月球表面圓軌道上飛行時的周期是T,已知萬有引力常量為G.請你用上述各量推導(dǎo)出月球質(zhì)量的表達(dá)式.
(3)某學(xué)校物理興趣小組研究“嫦娥一號”探月衛(wèi)星的發(fā)射和運(yùn)行情況時猜想:衛(wèi)星要把拍攝到的各種圖片信息,持續(xù)不斷地用微波發(fā)回地面時,由于月球的遮擋,在地球上總有一段時間接收不到衛(wèi)星發(fā)來的微波信號.為了驗(yàn)證自己的猜想,他們設(shè)計了如圖2所示的電腦模擬實(shí)驗(yàn):固定地球和月球模型,讓衛(wèi)星繞月旋轉(zhuǎn),在地球上安裝微波接收器,證實(shí)了他們的猜想是正確的.
在實(shí)驗(yàn)中他們設(shè)計和測量的各類數(shù)據(jù)是:地球、月球和衛(wèi)星的質(zhì)量分別為m
地、m
月和m
衛(wèi),衛(wèi)星繞月球運(yùn)行的周期為T,軌道半徑為r
衛(wèi)=2r,地球和月球的半徑分別為r
地=3r和r
月=r,地球與月球之間的質(zhì)心距離為L=180r.請你求出:在這個模擬實(shí)驗(yàn)中,衛(wèi)星繞月球運(yùn)行一個周期的時間內(nèi),地球不能接收到衛(wèi)星發(fā)射的微波信號的時間(萬有引力恒量為G,
cos89°=).