如圖，在x軸上關(guān)于原點O對稱的兩點固定放置等量異種點電荷+Q和-Q，P點位于-Q右側(cè)，則下列判斷正確的是
A．軸上還有一點與P點場強相同
B．軸上還有兩點與p點場強相同
C．若將試探電荷+q從P點移至O，電勢能增大
D．若將試探電荷+q從P點移至O，電勢能減小
科目：高中物理 來源： 題型：閱讀理解
選做題：本題包括A、B、C三小題，請選定其中兩題，并在相應的答題區(qū)域內(nèi)作答。
若三題都做，則按A、B兩題評分。
A．（選修模塊3—3）
12下列說法正確的是 。
A．布朗運動不是液體分子的運動，但它可以說明分子在永不停息地做無規(guī)則運動
B．液體的內(nèi)部分子間比液體表面層的分子間有更大的分子勢能
C．分了了間距離增大時，分子間的引力和斥力都減小，它們的合力也減小
D．液晶既有液體的流動性。又具有單晶體的各向異性
（2）如圖所示，氣缸與活塞封閉了一定質(zhì)量的理想氣體。氣缸和活塞間無摩擦，且均可與外界進行熱交換，若外界是環(huán)境的溫度緩慢升高，則封閉氣體的體積將 （增大、減小、不變），同時 （吸熱、放熱、既不吸熱也不放熱）
（3）目前專家們正在研究二拉化碳的深海處理技術(shù)。實驗發(fā)現(xiàn)，在水深300m處，二氧化碳將變成凝膠狀態(tài)。當水深超過2500m時，二氧化碳會濃縮成近似固體的硬膠體，可看成分子間是緊密排列的。已知二氧化碳的摩爾質(zhì)量為M，阿伏加德羅常數(shù)為N，每個二氧化碳分子體積為V0，設在某狀態(tài)下二氧化碳氣體的密謀為ρ，則在該狀態(tài)下為V的二氧化碳氣體變成固體體積為多少？
B．（選修模塊3—4）
（1）下列說法中正確的是
A．水面上的油膜在陽光照射下會呈現(xiàn)彩色，這是由于光的干涉造成的色散現(xiàn)象
B．聲波與無線電波一樣，都是機械振動在介質(zhì)中的傳播
C．用激光讀取光盤上記錄的信息是利用激光平行度好的特點
D．當觀察者向靜止的聲源運動時，接收到的聲音頻率低于聲源發(fā)出的頻率
（2）一簡諧橫波沿x軸正方向傳播，在t=0時刻的波形如圖所示。已知介質(zhì)中質(zhì)點P的振動周期為2s，則該波傳播速度為 m/s，此時P點振動方向為 （y軸正方向、y軸負方向）
（3）如圖所示，真空中平行玻璃磚折射率為
，下表面鍍有反射膜，一束單色光與界面成
角斜射到玻璃磚表面上，最后在玻璃磚的右側(cè)面豎直光屏上出現(xiàn)了兩個光點A和B，相距h=2.0m，求玻璃磚的厚度d。
C．（選修模塊3—5）
（1）下列關(guān)于的代物理知識說法中正確的是 。
A．將放射性元素摻雜到其它穩(wěn)定元素中，并降低其溫度，它的半衰期將發(fā)生改變
B．α粒子散射實驗中少數(shù)α粒子發(fā)生較大的偏轉(zhuǎn)是盧瑟福猜想原子核式結(jié)構(gòu)模型的主要依據(jù)
C．天然放射現(xiàn)象的發(fā)明說明了原子核有復雜的結(jié)構(gòu)
D．用質(zhì)子流工作的顯微鏡比用相同速度的電子流工作的顯微鏡分辨率低
（2）氫原子的能級如圖所示，有一群處于n=4能級的氫原了了，這群氫原子最多能發(fā)出 種譜線，發(fā)出的光子照射某金屬能產(chǎn)生光電效應現(xiàn)象，則該金屬逸出不應超過 eV。
（3）近年來，國際熱核變實驗堆計劃取得了重大進展，它利用的核反應方程是
若
迎面碰撞，初速度大小分別為
質(zhì)量分別為
，反應后
的速度大小為v3，方向與
的運動方向相同，求中子
的速度（選取m1的運動方向為正方向，不計釋放的光子的動量，不考慮相對論效率）。
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科目：高中物理 來源： 題型：閱讀理解
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一個有一定厚度的圓盤，可以繞通過中心垂直于盤面的水平軸轉(zhuǎn)動，用下面的方法測量它勻速轉(zhuǎn)動時的角速度。
實驗器材：電磁打點計時器、米尺、紙帶、復寫紙片。
實驗步驟：
（1）如圖1所示，將電磁打點計時器固定在桌面上，將紙帶的一端穿過打點計時器的限位孔后，固定在待測圓盤的側(cè)面上，使得圓盤轉(zhuǎn)動時，紙帶可以卷在圓盤側(cè)面上。
（2）啟動控制裝置使圓盤轉(zhuǎn)動，同時接通電源，打點計時器開始打點。
（3）經(jīng)過一段時間，停止轉(zhuǎn)動和打點，取下紙帶，進行測量。
① 由已知量和測得量表示的角速度的表達式為ω= 。式中各量的意義是：
.
② 某次實驗測得圓盤半徑r=5.50×10-2m，得到紙帶的一段如圖2所示，求得角速度為 。
（1） （2）6.8/s。 |
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科目：高中物理 來源： 題型：閱讀理解
【選做題】請從A、B和C三小題中選定兩小題作答，如都作答則按A、B兩題評分.
A.(選修模塊3－3)（12分）
.1.一定質(zhì)量的理想氣體狀態(tài)變化過程如圖所示，第1種變化是從A到
B，第2種變化是從A到C，比較兩種變化過程則： ▲
A．A到C過程氣體吸收熱量較多
B．A到B過程氣體吸收熱量較多
C．兩個過程氣體吸收熱量一樣
D．兩個過程氣體內(nèi)能增加相同
.2.某人做一次深呼吸，吸進400cm3的空氣，據(jù)此估算他吸入的空氣分子總數(shù)約為 ▲ 個（取一位有效數(shù)字，NA =6.02×1023 mol-1）。
.3.在一個恒定標準大氣壓P=1.0×105 Pa下，水在沸騰時，1g的水由液態(tài)變成同溫度的氣態(tài)，其體積由1.0 cm3變?yōu)?701 cm3。已知水的汽化熱為L=2264J/g。則體積膨脹時氣體對外做的功為 ▲ ；氣體吸收的熱量為 ▲ ；氣體的內(nèi)能變化量為 ▲ 。
B.(選修模塊3－4)（12分）
.1、A、B、C是三個完全相同的時鐘，A放在地面上，B、C分別放在兩個火箭上，以速度vb和vc朝同一方向飛行，vb＞vc。在地面上的人看來，關(guān)于時鐘快慢的說法正確的是▲
A．B鐘最快，C鐘最慢 B．A鐘最快，C鐘最慢
C．C鐘最快，B鐘最慢 D．A鐘最快，B鐘最慢
.2、一列沿x軸正方向傳播的簡諧波，在 t = 0時刻剛好到達x = 2m處，該波的波長
為 ▲ m，此時x = 1m 處的質(zhì)點振動方向為 ▲ （選填“y軸正方向”或“ y軸負方向”），已知該波的速度為v = 4m/s，則經(jīng) ▲ s時間x = 5m處的質(zhì)點第一次到達波峰．
 |
.3、如圖為一圓柱形的玻璃棒過中心軸線的剖面圖，該玻璃的折射率為n = 
，現(xiàn)有一束光線l 從AB面射入，入射角θ = 60°，則折射角α= ▲ ，該束光線能否從 AD邊射出 ▲ （填“能”或“不能”）
C.(選修模塊3－5)（12分）
.1、太陽以“核燃燒” 的方式向外界釋放能量，這種燃燒過程使太陽的“體重”每秒鐘減少400萬噸，這里“核燃燒”是指 ▲
A．重核裂變 B．輕核聚變 C．原子能級躍遷 D．衰變
.2、在研究光電效應實驗中，鋁的逸出功為4.2ev，現(xiàn)用波長為200nm的光線照射鋁板，則光電子的最大初動能為 ▲ ev，若增加該入射光的強度，則單位時間內(nèi)從鋁板表面逸出的光電子數(shù) ▲ 。（填“增加”、“減少”或“不變”） （普朗克常量h=6.30×10－34 J·S，結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）
.3、質(zhì)量相等且m1、m2都等于1kg的兩個小球在光滑的水平面上
分別以速度v1=2m/s、v2=1m/s同向運動并發(fā)生對心碰撞，碰后
m2被右側(cè)的墻原速彈回，又與m1相碰，碰后兩球都靜止。求
兩球第一次碰后m2球的速度大小。
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科目：高中物理 來源：宿遷市2010年高三年級模擬試卷（一） 題型：填空題
【選做題】請從A、B和C三小題中選定兩小題作答，如都作答則按A、B兩題評分.
A.(選修模塊3－3)（12分）
.1.一定質(zhì)量的理想氣體狀態(tài)變化過程如圖所示，第1種變化是從A到
B，第2種變化是從A到C，比較兩種變化過程則： ▲
A．A到C過程氣體吸收熱量較多
B．A到B過程氣體吸收熱量較多
C．兩個過程氣體吸收熱量一樣
D．兩個過程氣體內(nèi)能增加相同
.2.某人做一次深呼吸，吸進400cm3的空氣，據(jù)此估算他吸入的空氣分子總數(shù)約為 ▲ 個（取一位有效數(shù)字，NA = 6.02×1023 mol-1）。
.3.在一個恒定標準大氣壓P=1.0×105 Pa下，水在沸騰時，1g的水由液態(tài)變成同溫度的氣態(tài)，其體積由1.0 cm3變?yōu)?701 cm3。已知水的汽化熱為L=2264J/g。則體積膨脹時氣體對外做的功為 ▲ ；氣體吸收的熱量為 ▲ ；氣體的內(nèi)能變化量為 ▲ 。
B.(選修模塊3－4)（12分）
.1、A、B、C是三個完全相同的時鐘，A放在地面上，B、C分別放在兩個火箭上，以速度vb和vc朝同一方向飛行，vb＞vc。在地面上的人看來，關(guān)于時鐘快慢的說法正確的是 ▲
A．B鐘最快，C鐘最慢 B．A鐘最快，C鐘最慢
C．C鐘最快，B鐘最慢 D．A鐘最快，B鐘最慢
.2、一列沿x軸正方向傳播的簡諧波，在 t = 0時刻剛好到達x = 2m處，該波的波長
為 ▲ m，此時x = 1m 處的質(zhì)點振動方向為 ▲ （選填“y軸正方向”或“ y軸負方向”），已知該波的速度為v = 4m/s，則經(jīng) ▲ s時間x = 5m處的質(zhì)點第一次到達波峰．
 |
.3、如圖為一圓柱形的玻璃棒過中心軸線的剖面圖，該玻璃的折射率為n = 
，現(xiàn)有一束光線l 從AB面射入，入射角θ = 60°，則折射角α
= ▲ ，該束光線能否從 AD邊射出 ▲ （填“能”或“不能”）
C.(選修模塊3－5)（12分）
.1、太陽以“核燃燒” 的方式向外界釋放能量，這種燃燒過程使太陽的“體重”每秒鐘減少400萬噸，這里“核燃燒”是指 ▲
A．重核裂變 B．輕核聚變 C．原子能級躍遷 D．衰變
.2、在研究光電效應實驗中，鋁的逸出功為4.2ev，現(xiàn)用波長為200nm的光線照射鋁板，則光電子的最大初動能為 ▲ ev，若增加該入射光的強度，則單位時間內(nèi)從鋁板表面逸出的光電子數(shù) ▲ 。（填“增加”、“減少”或“不變”） （普朗克常量h=6.30×10－34 J·S，結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）
.3、質(zhì)量相等且m1、m2都等于1kg的兩個小球在光滑的水平面上
分別以速度v1=2m/s、v2=1m/s同向運動并發(fā)生對心碰撞，碰后
m2被右側(cè)的墻原速彈回，又與m1相碰，碰后兩球都靜止。求
兩球第一次碰后m2球的速度大小。
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科目：高中物理 來源： 題型：閱讀理解
第二部分 牛頓運動定律
第一講 牛頓三定律
一、牛頓第一定律
1、定律。慣性的量度
2、觀念意義，突破“初態(tài)困惑”
二、牛頓第二定律
1、定律
2、理解要點
a、矢量性
b、獨立作用性：ΣF → a ，ΣFx → ax …
c、瞬時性。合力可突變，故加速度可突變（與之對比：速度和位移不可突變）；牛頓第二定律展示了加速度的決定式（加速度的定義式僅僅展示了加速度的“測量手段”）。
3、適用條件
a、宏觀、低速
b、慣性系
對于非慣性系的定律修正——引入慣性力、參與受力分析
三、牛頓第三定律
1、定律
2、理解要點
a、同性質(zhì)（但不同物體）
b、等時效（同增同減）
c、無條件（與運動狀態(tài)、空間選擇無關(guān)）
第二講 牛頓定律的應用
一、牛頓第一、第二定律的應用
單獨應用牛頓第一定律的物理問題比較少，一般是需要用其解決物理問題中的某一個環(huán)節(jié)。
應用要點：合力為零時，物體靠慣性維持原有運動狀態(tài)；只有物體有加速度時才需要合力。有質(zhì)量的物體才有慣性。a可以突變而v、s不可突變。
1、如圖1所示，在馬達的驅(qū)動下，皮帶運輸機上方的皮帶以恒定的速度向右運動�，F(xiàn)將一工件（大小不計）在皮帶左端A點輕輕放下，則在此后的過程中（ ）
A、一段時間內(nèi)，工件將在滑動摩擦力作用下，對地做加速運動
B、當工件的速度等于v時，它與皮帶之間的摩擦力變?yōu)殪o摩擦力
C、當工件相對皮帶靜止時，它位于皮帶上A點右側(cè)的某一點
D、工件在皮帶上有可能不存在與皮帶相對靜止的狀態(tài)
解說：B選項需要用到牛頓第一定律，A、C、D選項用到牛頓第二定律。
較難突破的是A選項，在為什么不會“立即跟上皮帶”的問題上，建議使用反證法（t → 0 ，a → ∞ ，則ΣFx → ∞ ，必然會出現(xiàn)“供不應求”的局面）和比較法（為什么人跳上速度不大的物體可以不發(fā)生相對滑動？因為人是可以形變、重心可以調(diào)節(jié)的特殊“物體”）
此外，本題的D選項還要用到勻變速運動規(guī)律。用勻變速運動規(guī)律和牛頓第二定律不難得出
只有當L ＞ 
時（其中μ為工件與皮帶之間的動摩擦因素），才有相對靜止的過程，否則沒有。
答案：A、D
思考：令L = 10m ，v = 2 m/s ，μ= 0.2 ，g取10 m/s2 ，試求工件到達皮帶右端的時間t（過程略，答案為5.5s）
進階練習：在上面“思考”題中，將工件給予一水平向右的初速v0 ，其它條件不變，再求t（學生分以下三組進行）——
① v0 = 1m/s (答：0.5 + 37/8 = 5.13s)
② v0 = 4m/s (答：1.0 + 3.5 = 4.5s)
③ v0 = 1m/s (答：1.55s)
2、質(zhì)量均為m的兩只鉤碼A和B，用輕彈簧和輕繩連接，然后掛在天花板上，如圖2所示。試問：
① 如果在P處剪斷細繩，在剪斷瞬時，B的加速度是多少？
② 如果在Q處剪斷彈簧，在剪斷瞬時，B的加速度又是多少？
解說：第①問是常規(guī)處理。由于“彈簧不會立即發(fā)生形變”，故剪斷瞬間彈簧彈力維持原值，所以此時B鉤碼的加速度為零（A的加速度則為2g）。
第②問需要我們反省這樣一個問題：“彈簧不會立即發(fā)生形變”的原因是什么？是A、B兩物的慣性，且速度v和位移s不能突變。但在Q點剪斷彈簧時，彈簧卻是沒有慣性的（沒有質(zhì)量），遵從理想模型的條件，彈簧應在一瞬間恢復原長！即彈簧彈力突變?yōu)榱恪?/p>
答案：0 ；g 。
二、牛頓第二定律的應用
應用要點：受力較少時，直接應用牛頓第二定律的“矢量性”解題。受力比較多時，結(jié)合正交分解與“獨立作用性”解題。
在難度方面，“瞬時性”問題相對較大。
1、滑塊在固定、光滑、傾角為θ的斜面上下滑，試求其加速度。
解說：受力分析 → 根據(jù)“矢量性”定合力方向 → 牛頓第二定律應用
答案：gsinθ。
思考：如果斜面解除固定，上表仍光滑，傾角仍為θ，要求滑塊與斜面相對靜止，斜面應具備一個多大的水平加速度？（解題思路完全相同，研究對象仍為滑塊。但在第二環(huán)節(jié)上應注意區(qū)別。答：gtgθ。）
進階練習1：在一向右運動的車廂中，用細繩懸掛的小球呈現(xiàn)如圖3所示的穩(wěn)定狀態(tài)，試求車廂的加速度。（和“思考”題同理，答：gtgθ。）
進階練習2、如圖4所示，小車在傾角為α的斜面上勻加速運動，車廂頂用細繩懸掛一小球，發(fā)現(xiàn)懸繩與豎直方向形成一個穩(wěn)定的夾角β。試求小車的加速度。
解：繼續(xù)貫徹“矢量性”的應用，但數(shù)學處理復雜了一些（正弦定理解三角形）。
分析小球受力后，根據(jù)“矢量性”我們可以做如圖5所示的平行四邊形，并找到相應的夾角。設張力T與斜面方向的夾角為θ，則
θ=（90°+ α）- β= 90°-（β-α） （1）
對灰色三角形用正弦定理，有
= 
（2）
解（1）（2）兩式得：ΣF = 
最后運用牛頓第二定律即可求小球加速度（即小車加速度）
答：
。
2、如圖6所示，光滑斜面傾角為θ，在水平地面上加速運動。斜面上用一條與斜面平行的細繩系一質(zhì)量為m的小球，當斜面加速度為a時（a＜ctgθ），小球能夠保持相對斜面靜止。試求此時繩子的張力T 。
解說：當力的個數(shù)較多，不能直接用平行四邊形尋求合力時，宜用正交分解處理受力，在對應牛頓第二定律的“獨立作用性”列方程。
正交坐標的選擇，視解題方便程度而定。
解法一：先介紹一般的思路。沿加速度a方向建x軸，與a垂直的方向上建y軸，如圖7所示（N為斜面支持力）。于是可得兩方程
ΣFx = ma ，即Tx － Nx = ma
ΣFy = 0 ， 即Ty + Ny = mg
代入方位角θ，以上兩式成為
T cosθ－N sinθ = ma （1）
T sinθ + Ncosθ = mg （2）
這是一個關(guān)于T和N的方程組，解（1）（2）兩式得：T = mgsinθ + ma cosθ
解法二：下面嘗試一下能否獨立地解張力T 。將正交分解的坐標選擇為：x——斜面方向，y——和斜面垂直的方向。這時，在分解受力時，只分解重力G就行了，但值得注意，加速度a不在任何一個坐標軸上，是需要分解的。矢量分解后，如圖8所示。
根據(jù)獨立作用性原理，ΣFx = max
即：T － Gx = max
即：T － mg sinθ = m acosθ
顯然，獨立解T值是成功的。結(jié)果與解法一相同。
答案：mgsinθ + ma cosθ
思考：當a＞ctgθ時，張力T的結(jié)果會變化嗎？（從支持力的結(jié)果N = mgcosθ－ma sinθ看小球脫離斜面的條件，求脫離斜面后，θ條件已沒有意義。答：T = m
。）
學生活動：用正交分解法解本節(jié)第2題“進階練習2”
進階練習：如圖9所示，自動扶梯與地面的夾角為30°，但扶梯的臺階是水平的。當扶梯以a = 4m/s2的加速度向上運動時，站在扶梯上質(zhì)量為60kg的人相對扶梯靜止。重力加速度g = 10 m/s2，試求扶梯對人的靜摩擦力f 。
解：這是一個展示獨立作用性原理的經(jīng)典例題，建議學生選擇兩種坐標（一種是沿a方向和垂直a方向，另一種是水平和豎直方向），對比解題過程，進而充分領(lǐng)會用牛頓第二定律解題的靈活性。
答：208N 。
3、如圖10所示，甲圖系著小球的是兩根輕繩，乙圖系著小球的是一根輕彈簧和輕繩，方位角θ已知。現(xiàn)將它們的水平繩剪斷，試求：在剪斷瞬間，兩種情形下小球的瞬時加速度。
解說：第一步，闡明繩子彈力和彈簧彈力的區(qū)別。
（學生活動）思考：用豎直的繩和彈簧懸吊小球，并用豎直向下的力拉住小球靜止，然后同時釋放，會有什么現(xiàn)象？原因是什么？
結(jié)論——繩子的彈力可以突變而彈簧的彈力不能突變（胡克定律）。
第二步，在本例中，突破“繩子的拉力如何瞬時調(diào)節(jié)”這一難點（從即將開始的運動來反推）。
知識點，牛頓第二定律的瞬時性。
答案：a甲 = gsinθ ；a乙 = gtgθ 。
應用：如圖11所示，吊籃P掛在天花板上，與吊籃質(zhì)量相等的物體Q被固定在吊籃中的輕彈簧托住，當懸掛吊籃的細繩被燒斷瞬間，P、Q的加速度分別是多少？
解：略。
答：2g ；0 。
三、牛頓第二、第三定律的應用
要點：在動力學問題中，如果遇到幾個研究對象時，就會面臨如何處理對象之間的力和對象與外界之間的力問題，這時有必要引進“系統(tǒng)”、“內(nèi)力”和“外力”等概念，并適時地運用牛頓第三定律。
在方法的選擇方面，則有“隔離法”和“整體法”。前者是根本，后者有局限，也有難度，但常常使解題過程簡化，使過程的物理意義更加明晰。
對N個對象，有N個隔離方程和一個（可能的）整體方程，這（N + 1）個方程中必有一個是通解方程，如何取舍，視解題方便程度而定。
補充：當多個對象不具有共同的加速度時，一般來講，整體法不可用，但也有一種特殊的“整體方程”，可以不受這個局限（可以介紹推導過程）——
Σ
= m1
+ m2
+ m3
+ … + mn
其中Σ
只能是系統(tǒng)外力的矢量和，等式右邊也是矢量相加。
1、如圖12所示，光滑水平面上放著一個長為L的均質(zhì)直棒，現(xiàn)給棒一個沿棒方向的、大小為F的水平恒力作用，則棒中各部位的張力T隨圖中x的關(guān)系怎樣？
解說：截取隔離對象，列整體方程和隔離方程（隔離右段較好）。
答案：N = 
x 。
思考：如果水平面粗糙，結(jié)論又如何？
解：分兩種情況，（1）能拉動；（2）不能拉動。
第（1）情況的計算和原題基本相同，只是多了一個摩擦力的處理，結(jié)論的化簡也麻煩一些。
第（2）情況可設棒的總質(zhì)量為M ，和水平面的摩擦因素為μ，而F = μ
Mg ，其中l(wèi)＜L ，則x＜(L-l)的右段沒有張力，x＞(L-l)的左端才有張力。
答：若棒仍能被拉動，結(jié)論不變。
若棒不能被拉動，且F = μ
Mg時（μ為棒與平面的摩擦因素，l為小于L的某一值，M為棒的總質(zhì)量），當x＜(L-l)，N≡0 ；當x＞(L-l)，N = 
〔x -〈L-l〉〕。
應用：如圖13所示，在傾角為θ的固定斜面上，疊放著兩個長方體滑塊，它們的質(zhì)量分別為m1和m2 ，它們之間的摩擦因素、和斜面的摩擦因素分別為μ1和μ2 ，系統(tǒng)釋放后能夠一起加速下滑，則它們之間的摩擦力大小為：
A、μ1 m1gcosθ ； B、μ2 m1gcosθ ；
C、μ1 m2gcosθ ； D、μ1 m2gcosθ ；
解：略。
答：B 。（方向沿斜面向上。）
思考：（1）如果兩滑塊不是下滑，而是以初速度v0一起上沖，以上結(jié)論會變嗎？（2）如果斜面光滑，兩滑塊之間有沒有摩擦力？（3）如果將下面的滑塊換成如圖14所示的盒子，上面的滑塊換成小球，它們以初速度v0一起上沖，球應對盒子的哪一側(cè)內(nèi)壁有壓力？
解：略。
答：（1）不會；（2）沒有；（3）若斜面光滑，對兩內(nèi)壁均無壓力，若斜面粗糙，對斜面上方的內(nèi)壁有壓力。
2、如圖15所示，三個物體質(zhì)量分別為m1 、m2和m3 ，帶滑輪的物體放在光滑水平面上，滑輪和所有接觸面的摩擦均不計，繩子的質(zhì)量也不計，為使三個物體無相對滑動，水平推力F應為多少？
解說：
此題對象雖然有三個，但難度不大。隔離m2 ，豎直方向有一個平衡方程；隔離m1 ，水平方向有一個動力學方程；整體有一個動力學方程。就足以解題了。
答案：F = 
。
思考：若將質(zhì)量為m3物體右邊挖成凹形，讓m2可以自由擺動（而不與m3相碰），如圖16所示，其它條件不變。是否可以選擇一個恰當?shù)腇′，使三者無相對運動？如果沒有，說明理由；如果有，求出這個F′的值。
解：此時，m2的隔離方程將較為復雜。設繩子張力為T ，m2的受力情況如圖，隔離方程為：
= m2a
隔離m1 ，仍有：T = m1a
解以上兩式，可得：a = 
g
最后用整體法解F即可。
答：當m1 ≤ m2時，沒有適應題意的F′；當m1 ＞ m2時，適應題意的F′= 
。
3、一根質(zhì)量為M的木棒，上端用細繩系在天花板上，棒上有一質(zhì)量為m的貓，如圖17所示�，F(xiàn)將系木棒的繩子剪斷，同時貓相對棒往上爬，但要求貓對地的高度不變，則棒的加速度將是多少？
解說：法一，隔離法。需要設出貓爪抓棒的力f ，然后列貓的平衡方程和棒的動力學方程，解方程組即可。
法二，“新整體法”。
據(jù)Σ
= m1
+ m2
+ m3
+ … + mn
，貓和棒的系統(tǒng)外力只有兩者的重力，豎直向下，而貓的加速度a1 = 0 ，所以：
（ M + m ）g = m·0 + M a1
解棒的加速度a1十分容易。
答案：
g 。
四、特殊的連接體
當系統(tǒng)中各個體的加速度不相等時，經(jīng)典的整體法不可用。如果各個體的加速度不在一條直線上，“新整體法”也將有一定的困難（矢量求和不易）。此時，我們回到隔離法，且要更加注意找各參量之間的聯(lián)系。
解題思想：抓某個方向上加速度關(guān)系。方法：“微元法”先看位移關(guān)系，再推加速度關(guān)系。、
1、如圖18所示，一質(zhì)量為M 、傾角為θ的光滑斜面，放置在光滑的水平面上，另一個質(zhì)量為m的滑塊從斜面頂端釋放，試求斜面的加速度。
解說：本題涉及兩個物體，它們的加速度關(guān)系復雜，但在垂直斜面方向上，大小是相等的。對兩者列隔離方程時，務必在這個方向上進行突破。
（學生活動）定型判斷斜面的運動情況、滑塊的運動情況。
位移矢量示意圖如圖19所示。根據(jù)運動學規(guī)律，加速度矢量a1和a2也具有這樣的關(guān)系。
（學生活動）這兩個加速度矢量有什么關(guān)系？
沿斜面方向、垂直斜面方向建x 、y坐標，可得：
a1y = a2y ①
且：a1y = a2sinθ ②
隔離滑塊和斜面，受力圖如圖20所示。
對滑塊，列y方向隔離方程，有：
mgcosθ- N = ma1y ③
對斜面，仍沿合加速度a2方向列方程，有：
Nsinθ= Ma2 ④
解①②③④式即可得a2 。
答案：a2 = 
。
（學生活動）思考：如何求a1的值？
解：a1y已可以通過解上面的方程組求出；a1x只要看滑塊的受力圖，列x方向的隔離方程即可，顯然有mgsinθ= ma1x ，得:a1x = gsinθ 。最后據(jù)a1 = 
求a1 。
答：a1 = 
。
2、如圖21所示，與水平面成θ角的AB棒上有一滑套C ，可以無摩擦地在棒上滑動，開始時與棒的A端相距b ，相對棒靜止。當棒保持傾角θ不變地沿水平面勻加速運動，加速度為a（且a＞gtgθ）時，求滑套C從棒的A端滑出所經(jīng)歷的時間。
解說：這是一個比較特殊的“連接體問題”，尋求運動學參量的關(guān)系似乎比動力學分析更加重要。動力學方面，只需要隔離滑套C就行了。
（學生活動）思考：為什么題意要求a＞gtgθ？（聯(lián)系本講第二節(jié)第1題之“思考題”）
定性繪出符合題意的運動過程圖，如圖22所示：S表示棒的位移，S1表示滑套的位移。沿棒與垂直棒建直角坐標后，S1x表示S1在x方向上的分量。不難看出：
S1x + b = S cosθ ①
設全程時間為t ，則有：
S = 
at2 ②
S1x = 
a1xt2 ③
而隔離滑套，受力圖如圖23所示，顯然：
mgsinθ= ma1x ④
解①②③④式即可。
答案：t = 
另解：如果引進動力學在非慣性系中的修正式 Σ
+ 
* = m 
（注：
*為慣性力），此題極簡單。過程如下——
以棒為參照，隔離滑套，分析受力，如圖24所示。
注意，滑套相對棒的加速度a相是沿棒向上的，故動力學方程為：
F*cosθ- mgsinθ= ma相 （1）
其中F* = ma （2）
而且，以棒為參照，滑套的相對位移S相就是b ，即：
b = S相 = 
a相 t2 （3）
解（1）（2）（3）式就可以了。
第二講 配套例題選講
教材范本：龔霞玲主編《奧林匹克物理思維訓練教材》，知識出版社，2002年8月第一版。
例題選講針對“教材”第三章的部分例題和習題。
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，T為電磁打點計時器打點的時間間隔，r為圓盤的半徑，x2、x1是紙帶上選定的兩點分別對應的米尺的刻度值，n為選定的兩點間的打點數(shù)（含兩點）。
或
……；（s5+s6）/2T；1，5
