Question

10．為了探究功與速度變化的關(guān)系，現(xiàn)提供如圖1所示的器材，讓小車在橡皮筋的作用下彈出后，沿木板滑行，請(qǐng)思考探究思路并回到下列問(wèn)題，（打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所接交流電頻率為50Hz）

（1）進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作時(shí)，首先要做的步驟是平衡摩擦力．
（2）當(dāng)我們分別用同樣的橡皮筋1條、2條、3條…并起來(lái)進(jìn)行第1次、第2次，第3次…實(shí)驗(yàn)時(shí)，每次實(shí)驗(yàn)中橡皮筋拉伸的長(zhǎng)度都保持一致，我們把第一次實(shí)驗(yàn)時(shí)橡皮筋對(duì)小車做的功記為W，則第4次，橡皮筋對(duì)小車做的功可記為4W
（3）由于橡皮筋對(duì)小車做功而使小車獲得的速度可以由打點(diǎn)計(jì)時(shí)器和紙帶測(cè)出，如圖所示，是其中兩次實(shí)驗(yàn)打出的部分紙帶．由兩條紙帶可分別算出小車獲得的速度分別是v₁=1.0m/s，v₄=2.0m/s；速度的平方分別是v₁²=1.0${m}_{\;}^{2}/{s}_{\;}^{2}$，v₄²=4.0${m}_{\;}^{2}/{s}_{\;}^{2}$（以上結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字）
（4）由此得出的結(jié)論是橡皮筋對(duì)小車做功與小車速度的平方成正比．

Answer 1

分析 小車下滑時(shí)受到重力、細(xì)線的拉力、支持力和摩擦力，要使拉力等于合力，則應(yīng)該用重力的下滑分量來(lái)平衡摩擦力，故可以將長(zhǎng)木板的一段墊高；
根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理可知，橡皮筋條數(shù)和做功倍數(shù)相同，若一根做功為W，則兩根做功為2W，以此類推，小車做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度是最大速度，據(jù)此可求出小車最大速度大�。�

解答 解：（1）小車下滑時(shí)受到重力、細(xì)線的拉力、支持力和摩擦力，要使拉力等于合力，則應(yīng)該用重力的下滑分量來(lái)平衡摩擦力，故可以將長(zhǎng)木板的一段墊高，使小車勻速下滑．
（2）該實(shí)驗(yàn)中采用相同規(guī)格的橡皮筋，拉伸相同的長(zhǎng)度，因此橡皮筋條數(shù)和做功倍數(shù)相同，若一根做功為W，則兩根做功為2W，以此類推；第4次橡皮筋對(duì)小車做的功可計(jì)為4W
（3）小車車獲得的速度即為橡皮筋做功完畢時(shí)的速度，橡皮筋做功完畢后小車做勻速運(yùn)動(dòng)
${v}_{1}^{\;}=\frac{△{x}_{1}^{\;}}{△{t}_{1}^{\;}}=\frac{2.00×1{0}_{\;}^{-2}}{0.02}m/s=1.0m/s$
${v}_{4}^{\;}=\frac{△{x}_{4}^{\;}}{△{t}_{4}^{\;}}=\frac{4.00×1{0}_{\;}^{-2}}{0.02}m/s=2.0m/s$
${v}_{1}^{2}=1．{0}_{\;}^{2}=1.0{m}_{\;}^{2}/{s}_{\;}^{2}$
${v}_{2}^{2}=2．{0}_{\;}^{2}=4.0{m}_{\;}^{2}/{s}_{\;}^{2}$
（4）根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)：$\frac{{W}_{1}^{\;}}{{W}_{4}^{\;}}=\frac{{v}_{1}^{2}}{{v}_{4}^{2}}$，所以橡皮筋對(duì)小車做功與小車速度的平方成正比
故答案為：（1）平衡摩擦力；（2）4W；（3）1.0，2.0，1.0${m}_{\;}^{2}/{s}_{\;}^{2}$，4.0 ${m}_{\;}^{2}/{s}_{\;}^{2}$；（4）橡皮筋對(duì)小車做功與小車速度的平方成正比．

點(diǎn)評(píng) 此題的關(guān)鍵是熟悉橡皮筋拉小車探究做功與物體速度變化的關(guān)系實(shí)驗(yàn)步驟細(xì)節(jié)和原理，知道平衡摩擦力．