Question

【題目】如圖所示，直角坐標(biāo)系xoy平面內(nèi)，有一絕緣薄板MN垂直于x軸放置在x=0處，在P、Q兩處分別有一小孔，OP=a，OQ=b,(a>b)，在第二象限內(nèi)有如圖的輻向分布電場，圖中A點處在以O(shè)為圓心、半徑為a的圓弧上（如虛線所示），場強(qiáng)大小為E；在緊靠A孔處的一加速電場；在x＞0區(qū)域有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場（未畫出）。現(xiàn)通過加速電場將比荷為帶電粒子由靜止加速后從A點平行y方向進(jìn)入電場，不計粒子重力，此粒子恰好能沿虛線圓弧軌跡從P點射出進(jìn)入右方磁場。

(1)求此加速電壓U；

(2)設(shè)粒子與絕緣薄板碰撞時無電量損失且能以原速彈回，粒子剛好能穿過Q孔，求此區(qū)域的磁感應(yīng)強(qiáng)度B1；

(3)在(2)問相同條件下，設(shè)忽略加速電場所占空間大小，若在第三象限的某區(qū)域存在另一個三角形勻強(qiáng)磁場區(qū)域，從Q孔射出的粒子，進(jìn)入此磁場后，又恰好能垂直于x軸回到A孔，求粒子軌道半徑最大時磁場的最小面積以及此磁場與第一象限磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度之比。

Answer 1

【答案】（1） （2）

【解析】（1）粒子經(jīng)加速電場后速度為v，

由動能定理得：

粒子進(jìn)入輻向磁場區(qū)城做勻速圓周運(yùn)動，由牛傾第二定律有：

得：

（2）粒子垂直于y軸進(jìn)入磁場，從Q點射出，則作圓周運(yùn)動如圖所示：

半徑（n=1，2，3…）

由

解得（n=1，2，3…）

(3)由幾何知識知，粒子進(jìn)入第三象限，作圓周運(yùn)動半徑r=b

所以由圖示三角形區(qū)域的最小面積

由牛頓第二定律得：

（n=1，2，3…）