Question

質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)的位移x與時(shí)間t的關(guān)系為x=4t+2t² （各物理量均采用國際單位制單位），則該質(zhì)點(diǎn)（　　）

A．第1s內(nèi)的位移是6m

B．前2s內(nèi)的平均速度是6m/s

C．任意相鄰1s內(nèi)的位移差都是4m

D．任意1s內(nèi)的速度增量都是2m/s

Answer 1

分析：將t=1s代入到x=4t+2t² 中得到第1s內(nèi)的位移；根據(jù)平均速度公式

.

v

=

x

t

求解前2s內(nèi)的平均速度；將x=4t+2t² 與勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移公式對(duì)照得到初速度v₀和加速度a，由推論△x=aT²，研究任意相鄰1s內(nèi)的位移差．速度增量△v=at．

解答：解：A、將t=1s代入到x=4t+2t² 中得到第1s內(nèi)的位移x=6m．故A正確．
B、前2s內(nèi)的平均速度

.

v

=

x

t

=

4t+2t2

t

=4+2t=4+2×2=8（m/s），故B錯(cuò)誤．
C、將x=4t+2t² 與勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移公式x=v₀t+

1

2

at² 對(duì)照得到：初速度v₀=4m/s，加速度a=4m/s²，則任意相鄰1s內(nèi)的位移差是△x=aT²=4×1²m=4m．故C正確．
D、任意1s內(nèi)的速度增量△v=at=4×1m/s=4m/s．故D錯(cuò)誤．
故選AC

點(diǎn)評(píng)：本題考查對(duì)勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移公式的掌握程度和應(yīng)用能力，以及對(duì)加速度的理解能力，常見題型．